函数y=log以二为底x的对数+log以x为底(2x)的对数的值域是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 12:10:08
函数y=log以二为底x的对数+log以x为底(2x)的对数的值域是什么?
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函数y=log以二为底x的对数+log以x为底(2x)的对数的值域是什么?
函数y=log以二为底x的对数+log以x为底(2x)的对数的值域是什么?

函数y=log以二为底x的对数+log以x为底(2x)的对数的值域是什么?
先换成以2为底的
y=log以二为底x的对数+log以二为底x的对数+1
令log以二为底x的对数=t
y=t+1/t+1
当 t0 -y=-t-1/t-1 用均值不等式 -y>=2-1=1 则y

(-∞,+∞),因为log以x为底(2x)的对数在x=1这点的左极限是-∞,右极限是+∞