作业帮已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:28:08
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已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.
已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.
已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.
f(x+2)=-1/f(x)
分别令x=3.5 ,x=1.5,x=-0.5 x=-2.5
f(5.5)=-1/f(3.5) f(3.5)=-1/f(1.5) f(1.5)=-1/f(-0.5) f(-0.5)=-1/f(-2.5)
所以 f(5.5)=f(1.5)=f(-2.5)
因为 f(x)是偶函数
所以 f(5.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5
ps:本题也可以先证明f(x)的周期为4
反复使用f(x+2) = 1/f(x)得到 f(5.5) = -1/f(3.5) = f(1.5)=-1/f(-0.5) = f(-2.5)
而它是偶函数，所以f(-2.5) = f(2.5) = x = 2.5
所以f(5.5)=2.5
已知f(x)是定义在R上的偶函数.并满足f(x＋2)=1÷f(x)已知f(x)是定义在R上的偶函数.并满足f(x＋2)=1÷f(x).当2≤x≤3.f(x)=x.求f(5.5)
已知f(x)是定义的R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当1小于等于x
已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.
已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(7.5)的值.
已知f（X）是定义在R上的偶函数,并满足f（x+2）=1/f（x）,当2≤x≤3时,f（x）=x,则f（5.5）等于?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-(1/f(x)),当2≤x≤3,f(x)=x,则f(105.5)=?
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已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数?
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已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数.
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