定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时f(x)=2^(-4x^2+8x-3),(1)求f(x)在R上的表达式(2)求y=f(x)的最大值(3)写出f(x)在R的单调区间 不用证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 23:55:06
![定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时f(x)=2^(-4x^2+8x-3),(1)求f(x)在R上的表达式(2)求y=f(x)的最大值(3)写出f(x)在R的单调区间 不用证明](/uploads/image/z/1645207-7-7.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%E2%89%A50%E6%97%B6f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%5E%28-4x%5E2%2B8x-3%29%2C%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%282%29%E6%B1%82y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BAf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8R%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4+%E4%B8%8D%E7%94%A8%E8%AF%81%E6%98%8E)
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定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时f(x)=2^(-4x^2+8x-3),(1)求f(x)在R上的表达式(2)求y=f(x)的最大值(3)写出f(x)在R的单调区间 不用证明
定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时
f(x)=2^(-4x^2+8x-3),
(1)求f(x)在R上的表达式
(2)求y=f(x)的最大值
(3)写出f(x)在R的单调区间 不用证明
定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时f(x)=2^(-4x^2+8x-3),(1)求f(x)在R上的表达式(2)求y=f(x)的最大值(3)写出f(x)在R的单调区间 不用证明
因为是偶函数所以有 f(x)=f(-x);
当x>=0时 f(x)=2^(-4x^2+8x-3),所以x<=0时 f(x)=2^(-4x^2-8x-3);
(1)f(x)在R上的表达式为f(x)=2^(-4|x|^2+8|x|-3)
(2)最大值由单调性可求!偶函数单调性相反,求出x>=0这个区间的最大值即为
f(x)的最大值.令k(x)=2^x,g(x)=-4x^2+8x-3,可知g(x)在x>=1时单调递减,x<=1时单调递增,因为k(x)单调递增,故可知f(x)在x>=1时单调递减,在x>=0且
x<=1时单调递增,所以f(x)在x=1时可以取到最大值2,因为是偶函数,所以x=-1时同样可以取到
(3)具体分析在(2)中单调递增区间为(-1,1),单调递减区间为
(负无穷,-1),(1,正无穷).
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数
定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x^2+8x-3,求f(x)在R上的表达式
定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x²+8x—3.(1)求f(X)在R上的表达式定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x²+8x—3。(1)求f(X)在R上
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x?[1.2]时,f(x)=log a x
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-1,比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系
已知函数Y=f(x)是定义在实数R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x-3.指出函数的单调区间及单调性
y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在[0,正无穷大)上单调递增,则不等式f(2x)
设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x大于等于1时
函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0(1)求f(1),f(2)的植(2)若函数y=f(x+1)是偶函数,求f(x)的解析式
定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x(平的方)+8x-3 求f(x)在R上的表达式还有 求y=F(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间
定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x²+8x-3.1.求f(x)在R上的表达式2.求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间
T T高一数学题定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=-4x^2+8x-31、求f(x)在R上的表达式2、求y=f(x)的最大值,并写出发f(x)在R上的单调性.
定义在R上的函数y=f(x)是偶函数的必要条件是f(-x)/f(x)=1 是真命题吗 求详解
已知定义在实数R上的函数f(x)是偶函数,当x≥0,f(x)=-x²+8x-3.求f(x)在R上的 最大值,并写出f(x)的单调区间.
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在【2,6】上是减函数,试比较f(-5)与f(3)的大小
若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0】上是减函数,