为什么X平方加一等于零是空集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:24:50
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为什么X平方加一等于零是空集
为什么X平方加一等于零是空集
为什么X平方加一等于零是空集
x²+1=0
∵x²≥0
∴x²+1≥1【即:x不论为何值,x²+1总≥1,】
∴没有一个x的值,能使x²+1=0,这个等式成立.
∴原方程无解【原方程的解集为空集】
因为没有哪个数的平方还能等于-1...
X是虚数了
首先说明“X平方加一等于零是空集”不是空集,它有对象:x²+1=0
满足这个条件的x组成的集合是空集,因为实数中不存在这样的数。
同第一个解答,
但是这个要加一个条件,即X在实数范围内是空集;如果再复数范围内就有解了,数学的题目一定要严谨。
假设x平方加一不是空集 那么x平方等于---1 于x平方大于等于0矛盾 所以x平方加一等于零是空集
经移项可得X平方等于-1,开方X为虚数i,所以是空集
x²+1=0
满足这个条件的x组成的集合是空集,因为实数中不存在这样的数。
根号2除以2。