如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF（1）求证；BD=CD（2）如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:21:57
如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF（1）求证；BD=CD（2）如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论
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如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF（1）求证；BD=CD（2）如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论
如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF
（1）求证；BD=CD
（2）如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论

如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF（1）求证；BD=CD（2）如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论
1.在三角形AEF和三角形DEC中
∵E为AD的中点 ∴AE=ED
∵AF‖BC ∴∠EFA=∠ECD ∴∠EAF=∠EDC
∴三角形AEF≌DEC
∴AF=CD ∵AF=BD ∴BD=CD
2.连接FD
∵AF‖＝BD ∴AFBD为平行四边形
同理可证：ACDF为平行四边形 ∴AC=FD ∵AB=AC ∴FD=AB
∴AFBD为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）

（1）∵AF∥BC，
∴∠FAE=∠CDE，
∵∠AEF=∠DEC，AE=DE，
∴△AEF≌△DEC，
∴AF=CD，
∵AF=BD，
∴BD=CD．
（2）∵AF∥BC，AF=BD，
∴四边形AFBD是平行四边形，
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴四边形AFBD是矩形．

1.在三角形AEF和三角形DEC中
∵E为AD的中点 ∴AE=ED
∵AF‖BC ∴∠EFA=∠ECD ∴∠EAF=∠EDC
∴三角形AEF≌DEC
∴AF=CD ∵AF=BD ∴BD=CD
2.连接FD
∵AF‖＝BD ∴AFBD为平行四边形
同理可证：ACDF为平行四边形 ∴AC=FD ∵AB=AC ∴FD=AB
∴AFBD为矩形

.
∵E为AD的中点 ∴AE=ED
∵AF‖BC ∴∠EFA=∠ECD ∴∠EAF=∠EDC
∴三角形AEF≌DEC
∴AF=CD ∵AF=BD ∴BD=CD
2.连接FD
∵AF‖＝BD ∴AFBD为平行四边形
同理可证：ACDF为平行四边形 ∴AC=FD ∵AB=AC ∴FD=AB
∴AFBD为矩形

如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD 如图,在三角形中abc中,d为bc上的一点,连接ad,若s三角形abc 比s三角形acd等于 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角求证三角形FAE是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC时,求证三角形FAE是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是（ ） 如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,求证DB乘以DC等于AB方减AD方 如图3,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,角BAD=80度,AB=AD=DC,则角C= 如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB＝AC＝CD,AD＝BD,求角BAC度数. 如图,在三角形ABC中,D是BA上一点,则AB+2CD大于AC+BC成立吗?请说明你的理由. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,使BD=BC=AD,则角A=（）[要求有过程] 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC＝DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形 如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,D是AC中点,设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、,S三角形ADF,S三角形BEF,且S三角形ABC=12求S三角形ADF-S三角形BEF的值 如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C1,如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C,求证角AED=角ADC,角DEC=角B 求证AB平方=AE×AC2,P是RT三角形ABC的斜 如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段（ ）的垂直平分线上（如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段（ ）的垂直平分线上（ ） 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线