已知三角形ABC的三个顶点A B C及三角形ABC所在的平面内的一点向量PA+向量PB+向量PC=0向量,若实数z满足向量AB+向量AC=z向量AP,则实数z等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 01:31:26
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已知三角形ABC的三个顶点A B C及三角形ABC所在的平面内的一点向量PA+向量PB+向量PC=0向量,若实数z满足向量AB+向量AC=z向量AP,则实数z等于
已知三角形ABC的三个顶点A B C及三角形ABC所在的平面内的一点
向量PA+向量PB+向量PC=0向量,若实数z满足向量AB+向量AC=z向量AP,则实数z等于
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PA+PB+PC=0(都是说向量.就不多说咯.)
则P是△ABC重心.
所以直线AP与BC交点D是BC中点.
∴AB+AC=2AD(中点的结论!熟记.推法就是BC=BA+AC然后BD=1/2BC,AB+BD=AD)
而AP=2/3AD(重心结论..初中有学吧.)
∴AD=3/2AP
∴AB+AC=3AP
z=3
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