三角形ABC的三边长分别是5 12 13,点P到三顶点的距离都等于7,那么P到平面ABC的距离为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:18:48
三角形ABC的三边长分别是5 12 13,点P到三顶点的距离都等于7,那么P到平面ABC的距离为
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三角形ABC的三边长分别是5 12 13,点P到三顶点的距离都等于7,那么P到平面ABC的距离为
三角形ABC的三边长分别是5 12 13,点P到三顶点的距离都等于7,那么P到平面ABC的距离为

三角形ABC的三边长分别是5 12 13,点P到三顶点的距离都等于7,那么P到平面ABC的距离为
由题可知,点P到三顶点的距离相等,所以点P在过该三角形的外接圆的圆心的垂线上;因为三边分别为5,12,13,三角形为直角三角形,圆心即在斜边的中点上,所以P到该平面的距离就是:
根号下(7²-(13/2)²)=3√3/2

因为5的平方加12的平方等于13的平方
所以是直角三角形
P点在平面ABC外
而且P点在13的上方垂直
P点到平面的距离就是到13的距离
为7的平方减6.5的平方后再开方结果是二分之三根号三

距离为7

提示一下,点P在三角形ABC外接圆的圆心的垂线上.