在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.传
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:29:10
![在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.传](/uploads/image/z/1647072-0-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0CAB%2C%E2%88%A0CBA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CDE%E2%80%96AC%E4%BA%A4%E4%BA%8EBC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CDF%E2%80%96BC%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DECF%E4%B8%BA%E8%8F%B1%E5%BD%A2.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0CAB%2C%E2%88%A0CBA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CDE%E2%80%96AC%E4%BA%A4%E4%BA%8EBC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CDF%E2%80%96BC%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DECF%E4%B8%BA%E8%8F%B1%E5%BD%A2.%E4%BC%A0)
在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.传
在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.
在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.
传个图片……
在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.传
连接CD,由于∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,CD同样平分∠ACB.
那么∠DCA=∠DCB,
因为DE‖AC且DF‖BC,那么∠DFA=∠ACB=∠DEB
∠CFD=∠CED,所以△CFD=∠CED,
CF=CE FD=DE
因为DE‖AC且DF‖BC,有CF=DE FD=CE
所以CF=CE=FD=DE
四边形DECF为菱形
我们还没学到这,你可以问老师,或者你加我我问老师了记下来给你答案
DE‖AC,DF‖BC,
四边形DECF为平行四边形。
连接CD,D是角平分线交点,CD平分∠ACB,
∠DCF=∠DCE,
DE‖AC,
∠DCF=∠CDE,
∠CDE=∠DCE,
三角形CDE等腰,CE=DE
四边形DECF为菱形
∠DCA=∠DCB,
因为DE‖AC且DF‖BC,那么∠DFA=∠ACB=∠DEB
∠CFD=∠CED,所以△CFD=∠CED,
CF=CE FD=DE
因为DE‖AC且DF‖BC,有CF=DE FD=CE
所以CF=CE=FD=DE
四边形DECF为菱形