已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 16:50:08
已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB
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已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB
已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB

已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB
作经过D的辅助线DF垂直于BC,则点F必在BE上,
易证三角形BDF全等于三角形CDF (SAS),得到∠EBC 即 ∠FBC=∠FCB,
而∠ECB=∠FCB+∠ECF
综上,∠EBC=∠FCB<∠ECB