计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 02:42:37
计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=
xQJ@>f]6J/>RH BAZ->M"<hl}1d ;s9[Q:lZCwޞU 9eT;]fv=}GLyWGӫ4zL›l"N{IT\gq"I j-Dd 3L& lf6\{2F*i! 48X8x ȗ(bqI[@8f>:^,?ngT,.@ hƕq BD`J(6 iuD H^6Fqh*Ju=@ !/b

计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=
计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=

计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=
观察的
连续两项和为1
(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012
=(2-1)+(4-3)+...+(2012-2011)
=1+1+...+1
=1*2012/2
=1006

两个一组相加=1,一共1006组
(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012
=1006

(2-1)+(4-3)+(6-5)……+(2010-2009)+(2012-2011)
=1×1006
=1006

原式里每相邻两项的和为1,所以有1+1+1……+1,一共有2012/2=1006项,所以有1006个1,所以原式=1006


-1+2-3+4-5+……+2008-2009+2010-2011+2012
=(-1+2-3+4)+(-5+6-7+8)……+2008)+(-2009+2010-2011+2012)
=2+2+……+2 (一共有2012/4=503个2)
=2x503
=1006