三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.辅助线是在AB边取BH=BD我知道伤脑筋,伤了我昨儿一下午的脑
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 00:31:25
![三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.辅助线是在AB边取BH=BD我知道伤脑筋,伤了我昨儿一下午的脑](/uploads/image/z/1650845-29-5.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5AD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E8%A7%92ADE%EF%BC%9D60%2CDE%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%E6%98%AF%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E5%8F%96BH%3DBD%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E4%BC%A4%E8%84%91%E7%AD%8B%EF%BC%8C%E4%BC%A4%E4%BA%86%E6%88%91%E6%98%A8%E5%84%BF%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%8D%88%E7%9A%84%E8%84%91)
三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.辅助线是在AB边取BH=BD我知道伤脑筋,伤了我昨儿一下午的脑
三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.
辅助线是在AB边取BH=BD
我知道伤脑筋,伤了我昨儿一下午的脑筋
三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.辅助线是在AB边取BH=BD我知道伤脑筋,伤了我昨儿一下午的脑
我们设AC交DE于F,作辅助线AB边取BH=BD
(主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE,用角角边)
因为AB=BC,BH=BD,所以AH=DC(一对边)
因为BH=BD,角B60度,所以三角形BHD等边,所以角BHD为60度则角AHD为120度
因为角C外角120度,CE平分它,所以角C+角ACE=角DCE=120度,即角AHD=角DCE(一组角)
因为角ADE=角ACE=60度,角AFD=角ECD,所以角DAC=角CED,因为HD||CA,所以角DAF=角ADH,所以角CED=角ADH(一组角)
所以三角形AHD全等于三角形DCE,所以AD=DE,以为角ADE=60度,所以三角形ADE为等边三角形
很久没做证明题啦,你自己把格式完善下~不过我不知道这些定理你都有没有学到
伤脑筋
设AC交DE于F,作辅助线AB边取BH=BD
(主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE,用角角边)
因为AB=BC,BH=BD,所以AH=DC(一对边)
因为BH=BD,角B60度,所以三角形BHD等边,所以角BHD为60度则角AHD为120度
因为角C外角120度,CE平分它,所以角C+角ACE=角DCE=120度,即角AHD=角DCE(一组角)
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设AC交DE于F,作辅助线AB边取BH=BD
(主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE,用角角边)
因为AB=BC,BH=BD,所以AH=DC(一对边)
因为BH=BD,角B60度,所以三角形BHD等边,所以角BHD为60度则角AHD为120度
因为角C外角120度,CE平分它,所以角C+角ACE=角DCE=120度,即角AHD=角DCE(一组角)
因为角ADE=角ACE=60度,角AFD=角ECD,所以角DAC=角CED,因为HD||CA,所以角DAF=角ADH,所以角CED=角ADH(一组角)
所以三角形AHD全等于三角形DCE,所以AD=DE,以为角ADE=60度,所以三角形ADE为等边三角形
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