若3a-4b-c=0,2a+b+c=0且abc不等于0,求a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:38:12
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若3a-4b-c=0,2a+b+c=0且abc不等于0,求a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac的值
若3a-4b-c=0,2a+b+c=0且abc不等于0,求a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac的值
若3a-4b-c=0,2a+b+c=0且abc不等于0,求a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac的值
已知两式相加得:5a-3b=0
∴b=5/3a
把b=5/3a代入已知第一个式子得:3a-20/3a-c=0
∴c=-11/3a
再把b、c的值代入所求式子得原式=-155/73
用这两个式子求三个未知数两两件关系,a和不b, a和c, b和c
5a-3b=0, 11a+3c=0, 11b+5c=0
a=3b/5, c= -11b/5
eiπ 的回答是对的
a^2+b^2+c^2=(3b/5)^2+b^2+(-11b/5)^2
=9b^2/25+b^2+121b^2/25
全部展开
用这两个式子求三个未知数两两件关系,a和不b, a和c, b和c
5a-3b=0, 11a+3c=0, 11b+5c=0
a=3b/5, c= -11b/5
eiπ 的回答是对的
a^2+b^2+c^2=(3b/5)^2+b^2+(-11b/5)^2
=9b^2/25+b^2+121b^2/25
= (9b^2+25b^2+121b^2)/25 = 155b^2/25=37/5*b^2
ab+bc+ac=(3b/5)b+b(-11b/5)+(3b/5)(-11b/5)
=3b^2/5-11b^2/5-33b^2/5 = (3-11-33)b^2/5
= - 41b^2/5
所以 a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac
= 37/5*b^2 / - 41b^2/5
=-37/41
收起
两式相加有5a-3b=0,b/a=5/3.又c=-2a-b,c/a=-2-5/3=-11/3.
分式上下同除以a^2并将b/a和c/a的值代入即可。-155/73