作业帮1加到100等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 22:03:47
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1加到100等于多少?
1加到100等于多少?
1加到100等于多少?
方程思想,令x=1+2+3+……+98+99+100,
倒序写,∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101,（计100个）
=101*100,
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小时候计算应用加法交换律,分成50组,即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050,
记忆方法,类比梯形面积公式,（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050,可计算连续任何个自然数之和,到高中你什么都懂了.现在记住怎么算就可以了.
5050
（1+100）×1÷2
5050
1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是 50×101＝5050。
等差数列，首项加末项乘以项数除以2
（1+100）*100/2=5050
简单啊：5050
答案很简单：50=（100÷2）。于是，从1到100之间的所有数字的总和是101×50=5，050。
现在,这种运算被称为等差数列问题,计算公式是
（首项+末项）*项数/2
项数的求法是
（末项-首项）/公差+1
5050
=5500
1+2+3+4......+99+100=101*50=5050