已知函数f(x)=a-1/绝对值x绝对值 1.求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数2.若f(x)<2x在(1,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 23:20:28
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已知函数f(x)=a-1/绝对值x绝对值 1.求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数2.若f(x)<2x在(1,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a-1/绝对值x绝对值 1.求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数
2.若f(x)<2x在(1,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a-1/绝对值x绝对值 1.求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数2.若f(x)<2x在(1,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围
(1)在(0,正无穷)上x都为正,所以f(x)=a-1/x
f(x)的导函数为1/x²在(0,正无穷)上是恒大于0的,所以
f(x)在(0,正无穷)上是增函数.
(2)f(x)<2x在(1,正无穷)上恒成立,所以x恒大于0,
f(x)<2x即a-1/x<2x
2x²-ax+1>0,即要使该式在(1,正无穷)恒成立,
只要使 2x²-ax+1的最小值在(1,正无穷)上恒大于0即可.
(下面是求 2x²-ax+1最小值的步骤)
记 g(x)=2x²-ax+1.它的对称轴为x=a/4
当a/4<1时 (即对称轴在x=1的左边),a<4,
g(x)的最小值为g(1)=2-a+1>0得a<3,即a<3满足题意
当a/4>1时(即对称轴在x=1的右边),a>4,
g(x)的最小值为g(a/4)=1-a²/8>0得a²<8,-2√24,所以
-2√2所以实数a的取值范围是a<3
已知函数f(x)=绝对值(x-a)+绝对值(x-1),若关于x的不等式f(x)
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=绝对值x-1 -绝对值x+2 用分段函数表示
已知函数f(x)=绝对值lgx绝对值,若0
已知f(x)=绝对值x-a满足f(1)
已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=x-1的绝对值+x-a的绝对值若a=1,解不等式f(x)>=2
已知函数af(x)+bf(-x)=cx,(绝对值a不等于绝对值b)求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足:绝对值f(1)=绝对值f(-1)=绝对值f(0)=1求f(x)表达式
已知函数f(x)=绝对值(x-1)+绝对值(x+1)x属于任意实数.写出他的值域
已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立?
函数f(x)=绝对值x*(绝对值x-1 - 绝对值x+1)是什么函数奇还是偶是增还是减
已知函数f(x)=(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值,(1)解不等式f(x)>5(2)若对任意的a∈R,b∈R,(4a+b)的绝对值+(a-b)的绝对值≥a的绝对值*f(x),求x的取值范围
函数的定义域 f(x)=绝对值x-1/x
已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值
已知函数f(x)=(绝对值x绝对值+x)/2 +1,则满足不等式f(1-x2)大于f(2x)的x的取值范围是
求函数f(x)=绝对值x-2 +绝对值x-1 的值域.
函数f(x)=绝对值x+1+绝对值x-2的减区间,