函数f(x)=绝对值x+1+绝对值x-2的减区间,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 17:24:46
函数f(x)=绝对值x+1+绝对值x-2的减区间,
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函数f(x)=绝对值x+1+绝对值x-2的减区间,
函数f(x)=绝对值x+1+绝对值x-2的减区间,

函数f(x)=绝对值x+1+绝对值x-2的减区间,
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分情况是可以讨论出来的,在这里我要说的是一种简便一些的方法,可以利用数轴上点的距离来求解该题。
原函数可写为:
f(x)=|x+1|+|x-2|=|-1-x|+|2-x|
则f(x)表示的是以数轴上,x到-1和2这两点的距离和,因此很容易就可以得出:
(1)在x<-1上,f(x)是严格单调递减的;
(2)在-1(3...

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分情况是可以讨论出来的,在这里我要说的是一种简便一些的方法,可以利用数轴上点的距离来求解该题。
原函数可写为:
f(x)=|x+1|+|x-2|=|-1-x|+|2-x|
则f(x)表示的是以数轴上,x到-1和2这两点的距离和,因此很容易就可以得出:
(1)在x<-1上,f(x)是严格单调递减的;
(2)在-1(3)在x>2上,f(x)是严格单调递增的。
而题目中未要求是严格递减,因此减区间为x<2。

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