完全平方公式例题(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)···(1-1/992)(1-1/1002)(括号里后面的2是平方~打不出来)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 17:55:29
![完全平方公式例题(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)···(1-1/992)(1-1/1002)(括号里后面的2是平方~打不出来)](/uploads/image/z/1656959-23-9.jpg?t=%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%BE%8B%E9%A2%98%EF%BC%881-1%2F22%EF%BC%89%EF%BC%881-1%2F32%EF%BC%89%EF%BC%881-1%2F42%EF%BC%89%C2%B7%C2%B7%C2%B7%EF%BC%881-1%2F992%EF%BC%89%EF%BC%881-1%2F1002%EF%BC%89%EF%BC%88%E6%8B%AC%E5%8F%B7%E9%87%8C%E5%90%8E%E9%9D%A2%E7%9A%842%E6%98%AF%E5%B9%B3%E6%96%B9%7E%E6%89%93%E4%B8%8D%E5%87%BA%E6%9D%A5%EF%BC%89)
完全平方公式例题(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)···(1-1/992)(1-1/1002)(括号里后面的2是平方~打不出来)
完全平方公式例题
(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)···(1-1/992)(1-1/1002)
(括号里后面的2是平方~打不出来)
完全平方公式例题(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)···(1-1/992)(1-1/1002)(括号里后面的2是平方~打不出来)
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/99²)(1-1/100²)
=(2²-1)/2²*(3²-1)/3²*(4²-1)/4²*.(99²-1)/99²*(100²-1)/100²
=(1*3/2²)*(2*4/3²)*(3*5/4²)*.(98*100/99²)*(99*101/100²)
=(1*2*3*4*.98*99)*(3*4*5*6*.100*101)/(2²*3²*4²*.99²*100²)
=(2*3*4*.98*99*100/100)*(2*3*4*5*6*.100*101/2)/(2*3*4*.99*100)²
=(2*3*4*.99*100)²*101/(100*2)/(2*3*4*.99*100)²
=101/200
或
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/99²)(1-1/100²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/99)(1+199)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200