有三个连续偶数,它们的积是和的132倍,求这三个数!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:04:27
有三个连续偶数,它们的积是和的132倍,求这三个数!
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有三个连续偶数,它们的积是和的132倍,求这三个数!
有三个连续偶数,它们的积是和的132倍,求这三个数!

有三个连续偶数,它们的积是和的132倍,求这三个数!
任意三个连续的偶数,其中,中间的那个数是它们的平均数,这三个数的和是中间那个数的3倍.
132×3=396
这就是说:这三个数的积是中间那个数的396倍.
∵ 396=18×22
﹙22-18=4﹚
∴这三个连续的偶数是:18、20、22.

设这三个偶数分别是: n-2,n,n+2
132×[(n-2)+n+(n+2)]=n(n-2)(n+2)
132×3n=n³-4n
396n=n³-4n
n³-400n=0
...

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设这三个偶数分别是: n-2,n,n+2
132×[(n-2)+n+(n+2)]=n(n-2)(n+2)
132×3n=n³-4n
396n=n³-4n
n³-400n=0
n(n²-400)=0
n(n²-20²)=0
n(n-20)(n+20)=0
所以n=20,这三个偶数分别是18,,20,22

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