证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:38:18
证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数
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证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数
证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数

证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数
f(x),g(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
g(-x)=-g(x)
F(x)=f(x)+g(x)
F(-x)=f(-x)+g(-x)=-(f(x)+g(x))=-F(x)
奇函数+奇函数=奇函数
G(x)=f(x)*g(x)
G(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*g(x)=G(x)
奇函数*奇函数=偶函数

设f(x),g(x)均为奇函数。
1)设a(x)=f(x)+g(x)。
a(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-a(x)
所以奇函数+奇函数=奇函数。
2)设a(x)=f(x)*g(x)。
a(-x)=f(-x)*g(-x)=)=[-f(x)]*[-g(x)]=f(x)*g(x)=a(x)。
所以奇函数*奇函数=偶函数。

太简单了....让他们答吧?

就是哦,学会用定义做题哈