七年级上册一元一次方程问题今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时4km,靠走路是来不及了,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆汽
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 21:33:41
![七年级上册一元一次方程问题今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时4km,靠走路是来不及了,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆汽](/uploads/image/z/1665678-30-8.jpg?t=%E4%B8%83%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8A%E5%86%8C%E4%B8%80%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%BB%8A%E6%9C%8912%E5%90%8D%E6%97%85%E5%AE%A2%E8%A6%81%E8%B5%B6%E5%BE%8040km%E8%BF%9C%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%81%AB%E8%BD%A6%E7%AB%99%E5%8E%BB%E4%B9%98%E7%81%AB%E8%BD%A6%2C%E7%A6%BB%E5%BC%80%E8%BD%A6%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%8F%AA%E6%9C%893h%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E6%AD%A5%E8%A1%8C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B64km%2C%E9%9D%A0%E8%B5%B0%E8%B7%AF%E6%98%AF%E6%9D%A5%E4%B8%8D%E5%8F%8A%E4%BA%86%2C%E5%94%AF%E4%B8%80%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%88%A9%E7%94%A8%E7%9A%84%E5%B7%A5%E5%85%B7%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%BE%86%E5%B0%8F%E6%B1%BD%E8%BD%A6%2C%E4%BD%86%E8%BF%99%E8%BE%86%E6%B1%BD)
七年级上册一元一次方程问题今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时4km,靠走路是来不及了,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆汽
七年级上册一元一次方程问题
今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时4km,靠走路是来不及了,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆汽车连司机在内最多能乘5人(司机不属于12人之内),汽车的速度为每小时60km,这12名旅客能赶上火车吗?请求出最快速度.
七年级上册一元一次方程问题今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时4km,靠走路是来不及了,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆汽
小汽车先把4名旅客送到中途某处后让他们下车步行(此时其他8名旅客也一直在步行);接着小汽车回来再送4名旅客追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站.适当选取第一批旅客的下车地点,可以使小汽车与前面8位旅客同时到达火车站.在整个过程中,每一位旅客不是在乘车就是在步行,没有一名旅客在原地浪费时间.所以是一种最省时的方案.下面我们来计算用这种方法需要用多少时间:
设小汽车送第一批旅客行驶x米,让他们下车步行.此时其他旅客步行了 x /15 千米,两批旅客之间相差 14x/ 15 千米.在以后的时间里,两批旅客之间的距离保持不变,小汽车在中间每来回一次所用时间为(这可以看成顺水逆水问题)( 14x/15)/( 60 +4) + (14x/15)/(60-4) = x/32 小时.
而小汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40-x千米的时间.
由此列出方程解得x=32(千米).因此所需总时间为
32/60+ (40-32)/4≈2.53(小时)
还有大约7分钟的空余时间,这足以弥补前面所忽略的旅客上下车的时间.
40km- 40km / 60km/h ×4km/h = 112/3km
设x小时后第一次相遇
(4km/h+60km/h)x=112/3km
x=7/12h
7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km
设y小时后第二次相遇
(4km/h+60km/h)y=98/3km
y=49/96h
2/3+2x+2y=2/3+7/12×2+49/96×2约等于2.854h<3h
故能
1`小汽车先把4名旅客送到中途某处后让他们下车步行(此时其他8名旅客也一直在步行);接着小汽车回来再送4名旅客追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站。适当选取第一批旅客的下车地点,可以使小汽车与前面8位旅客同时到达火车站。在整个过程中,每一位旅客不是在乘车就是在步行,没有一名旅客在原地浪费时间。所以是一种最省时的方案。下面我们来计算用这种方法需要用多少时间: <...
全部展开
1`小汽车先把4名旅客送到中途某处后让他们下车步行(此时其他8名旅客也一直在步行);接着小汽车回来再送4名旅客追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站。适当选取第一批旅客的下车地点,可以使小汽车与前面8位旅客同时到达火车站。在整个过程中,每一位旅客不是在乘车就是在步行,没有一名旅客在原地浪费时间。所以是一种最省时的方案。下面我们来计算用这种方法需要用多少时间:
设小汽车送第一批旅客行驶x米,让他们下车步行。此时其他旅客步行了 x /15 千米,两批旅客之间相差 14x/ 15 千米。在以后的时间里,两批旅客之间的距离保持不变,小汽车在中间每来回一次所用时间为(这可以看成顺水逆水问题)( 14x/15)/( 60 +4) + (14x/15)/(60-4) = x/32 小时。
而小汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40-x千米的时间。
由此列出方程解得x=32(千米)。因此所需总时间为
32/60+ (40-32)/4≈2.53(小时)
还有大约7分钟的空余时间,这足以弥补前面所忽略的旅客上下车的时间。
或者
2`40km- 40km / 60km/h ×4km/h = 112/3km
设x小时后第一次相遇
(4km/h+60km/h)x=112/3km
x=7/12h
7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km
设y小时后第二次相遇
(4km/h+60km/h)y=98/3km
y=49/96h
2/3+2x+2y=2/3+7/12×2+49/96×2约等于2.854h<3h
故能
或者
3`游客分三批
第一批5个,直接坐车
第二批5个,先走,等车送完第一批来接
底三批2个,先走,等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x=1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km,此时车接第二批人,路程就相当于40-5=35km
设来接第三批的时间为y小时,此时人和车共行了70km
4×y+60×y=70
y=32/35
第二批到达车站、底三批又走了4×32/35km,此时车接第三批人,剩下的路程为35-128/35=1097/35km
到达车站需要的时间为1097/35/60=0.522h
总共花的时间为1.25+32/35+0.522=2.69小时
能赶上,最快速度约为2.69小时。
思路就是这样
或者
4`思路给你吧,自己算~
汽车一次坐4人,那么先让四人坐车去,所有人走,汽车返回,再接4人去,以此类推,时间最省。
或者
5`能;2.854h
收起
游客分三批
第一批5个,直接坐车
第二批5个,先走,等车送完第一批来接
底三批2个,先走,等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x=1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km,此时车接第二批人,路程就相当于40-5=35km
设来接第三批的时间为y小时,此时人...
全部展开
游客分三批
第一批5个,直接坐车
第二批5个,先走,等车送完第一批来接
底三批2个,先走,等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x=1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km,此时车接第二批人,路程就相当于40-5=35km
设来接第三批的时间为y小时,此时人和车共行了70km
4×y+60×y=70
y=32/35
第二批到达车站、底三批又走了4×32/35km,此时车接第三批人,剩下的路程为35-128/35=1097/35km
到达车站需要的时间为1097/35/60=0.522h
总共花的时间为1.25+32/35+0.522=2.69小时
能赶上,最快速度约为2.69小时。
思路就是这样
收起
思路给你吧,自己算~
汽车一次坐4人,那么先让四人坐车去,所有人走,汽车返回,再接4人去,以此类推,时间最省。
能;2.854h
游客分三批
第一批5个,直接坐车
第二批5个,先走,等车送完第一批来接
底三批2个,先走,等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x=1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km,此时车接第二批人,路程就相当于40-5=35km
设来接第三批的时...
全部展开
游客分三批
第一批5个,直接坐车
第二批5个,先走,等车送完第一批来接
底三批2个,先走,等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x=1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km,此时车接第二批人,路程就相当于40-5=35km
设来接第三批的时间为y小时,此时人和车共行了70km
4×y+60×y=70
y=32/35
第二批到达车站、底三批又走了4×32/35km,此时车接第三批人,剩下的路程为35-128/35=1097/35km
到达车站需要的时间为1097/35/60=0.522h
总共花的时间为1.25+32/35+0.522=2.69小时
2.96<3
答:能赶上
收起