已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)内是单调递增函数,求f(x)解析式...已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)内是单调递增函数,求f(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 20:55:16
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已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)内是单调递增函数,求f(x)解析式...已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)内是单调递增函数,求f(
已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)内是单调递增函数,求f(x)解析式...
已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)内是单调递增函数,求f(x)解析式.求过程.
已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)内是单调递增函数,求f(x)解析式...已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)内是单调递增函数,求f(
f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数可知(-m方+2m+3)为偶数
则有可知m是奇数 [可假设m分别是奇数=2k+1和偶数=2k]
导数f'(x)=(-m^2+2m+3)*x^(-m^2+2m+2) 在(0,+无穷)大于0
则(-m^2+2m+3)>0 只有m=1符合
∵f(x)为偶函数
则f(-x)=(-x)^(-m²+2m-3)=x^(-m²+2m-3)
∴-m²+2m+3为偶数 (1)
∵函数单增,则f'(x)=(-m²+2m+3)*x^(-m²+2m+2)>0
则-m²+2m+3>0解得-1
m=1时满足(1)
故f(x)=x^4
F(x)=F(-x)
所以 (-1) (-m2+2m+3)=1
则,-m2+2m+3=(-m+3)(m+1)为偶数,
m为奇数,
设x1>x2>0
(x1/x2) (-m2+2m+3)>1
(-m+3)(m+1)>0,m属于正整数集,3-m>0,
综上,m=1,
所以f(x)=x4