已知椭圆的对称轴是坐标轴,O是坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆长轴长是6,且cos∠OFA=2/3,求椭圆方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 16:25:25
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已知椭圆的对称轴是坐标轴,O是坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆长轴长是6,且cos∠OFA=2/3,求椭圆方程.
已知椭圆的对称轴是坐标轴,O是坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆长轴
长是6,且cos∠OFA=2/3,求椭圆方程.
已知椭圆的对称轴是坐标轴,O是坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆长轴长是6,且cos∠OFA=2/3,求椭圆方程.
根据题意
我们可以知道A是短轴的端点
那么在直角三角形OFA中
OF=c
OA=b
AF=a
a=6/2=3
c=acos∠OFA=3×2/3=2
b²=a²-c²=9-4=5
椭圆方程:x²/9+y²/5=1或y²/9+x²/5=1
x^2/9+y^2/4=1