已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们的一个焦点,则.已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们的一个焦点,则三角形PF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 04:36:47
![已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们的一个焦点,则.已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们的一个焦点,则三角形PF](/uploads/image/z/1670952-48-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9C%89%E7%9B%B8%E5%90%8C%E4%B8%A4%E7%84%A6%E7%82%B9F1%2CF2%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86+X%5E2%2Fm%E4%B8%80y%5E2%3D1+%EF%BC%88m%3E1%29+%E5%92%8C%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFX%5E2%2Fn-y%5E2%3D1%28n%3E0%29%2CP%E6%98%AF%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E5%88%99.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9C%89%E7%9B%B8%E5%90%8C%E4%B8%A4%E7%84%A6%E7%82%B9F1%2CF2%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86+X%5E2%2Fm%E4%B8%80y%5E2%3D1+%EF%BC%88m%3E1%29+%E5%92%8C%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFX%5E2%2Fn-y%5E2%3D1%28n%3E0%29%2CP%E6%98%AF%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PF)
已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们的一个焦点,则.已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们的一个焦点,则三角形PF
已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们的一个焦点,则.
已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们的一个焦点,则三角形PF1F2的形状是.
已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们的一个焦点,则.已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们的一个焦点,则三角形PF
椭圆应是 X^2/m+y^2=1,a1=√m,b1=1,c=√(m-1),其中a1、b1是椭圆的长短半轴,
根据椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a1=2√m,(1)
双曲线实半轴a2=√n、虚半轴为b2=1,c=√(n+1)
根据双曲线定义,||PF1|-|PF2||=2a2=2√n,
这里设|PF1|>|PF2|,|PF1|-|PF2|=2√n,(2)
(1)和(2)式联立,
|PF1|=(√m+√n),
|PF2|=(√m-√n),
PF1^2+PF2^2=m+n-2√mn+m+n+2√mn
=2(m+n),
F1F2^2=(2c)^2=4(m-1)=4(n+1),
2F1F2^2=4m-4+4n-4=4m+4n,
F1F2^2=2(m+n)=PF1^2+PF2^2,
∴根据勾股逆定理,
三角形PF1F2是直角三角形.
你确定那是椭圆??
只是要确定三角形的形状,则可以自己取一个m(或者n)计算,得出结论