作业帮对数的底数若是幂,那幂指数能提到前面去么?有什么规定?36 361/3 3饿 写的不好 就是 log 以三分之一为底的36的对数 等于 负的log以三为底的36的对数么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 18:56:24
对数的底数若是幂,那幂指数能提到前面去么?有什么规定?36 361/3 3饿 写的不好 就是 log 以三分之一为底的36的对数 等于 负的log以三为底的36的对数么？
对数的底数若是幂,那幂指数能提到前面去么?有什么规定?
36 36
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饿 写的不好 就是 log 以三分之一为底的36的对数 等于 负的log以三为底的36的对数么？
对数的底数若是幂,那幂指数能提到前面去么?有什么规定?36 361/3 3饿 写的不好 就是 log 以三分之一为底的36的对数 等于 负的log以三为底的36的对数么？
你说 的是这个公式吗 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
你上面说的 log 以三分之一为底的36的对数 等于 负的log以三为底的36的对数么就是 n=-1,m=1的情况 对吧!
这个公式的推导如下：
由换底公式
log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)
换底公式的推导：
设e^x=b^m,e^y=a^n
则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x÷y
x=ln(b^m),y=ln(a^n)
得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)
由换底公式
log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n）×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
这是我从百科复制的一段推导过程,有点麻烦,
不能，举一个例子就可明白。例如下图中的第一个表达式以4为底，4的对数，显然为1。中间的式子也是对的，无非是把底4写成2的2次方幂，如按你说的把底的幂指数提到前面去，就成第3个式子，算出结果是4，不是1。 
可以，底数的指数可以放到外面做分母，真数的指数可以放到外面做分子