如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交与A、B两点(点A在点b的左边),与y轴交于点C(0,3),定点D的坐标为(-1,4)1 求此抛物线的解析式2 求A、B的坐标3 连接BC交与y轴于点E,求线段CE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 15:30:58
![如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交与A、B两点(点A在点b的左边),与y轴交于点C(0,3),定点D的坐标为(-1,4)1 求此抛物线的解析式2 求A、B的坐标3 连接BC交与y轴于点E,求线段CE的长.](/uploads/image/z/1671723-27-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%28%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%82%B9b%E7%9A%84%E5%B7%A6%E8%BE%B9%29%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%280%2C3%29%2C%E5%AE%9A%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%28-1%2C4%291+%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2+%E6%B1%82A%E3%80%81B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%873+%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%E4%BA%A4%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5CE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交与A、B两点(点A在点b的左边),与y轴交于点C(0,3),定点D的坐标为(-1,4)1 求此抛物线的解析式2 求A、B的坐标3 连接BC交与y轴于点E,求线段CE的长.
如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交与A、B两点(点A在点b的左边),与y轴交于点C(0,3),定点D的坐标为(-1,4)
1 求此抛物线的解析式
2 求A、B的坐标
3 连接BC交与y轴于点E,求线段CE的长.
如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交与A、B两点(点A在点b的左边),与y轴交于点C(0,3),定点D的坐标为(-1,4)1 求此抛物线的解析式2 求A、B的坐标3 连接BC交与y轴于点E,求线段CE的长.
(1)抛物线与y轴交于点C(0,3)
则 c=3
y=ax^2+bx+3
=a(x+b/2a)^2+3-b^2/4a
顶点D的坐标为(-1,4)
-b/2a=-1 ①
3-b^2/4a=4 ②
解上述联立方程①②,得a=-1 b=-2
抛物线的解析式:y=-x^2-2x+3
(2) 令 -x^2-2x+3=0 即x^2+2x-3=0
(x+1)^2=4
x1=1 x1=-3
则A(-3,0)、B(1,0)
(3) 题目有误
是否为“连接BD交与y轴于点E,求线段DE的长”
如果是,则:
BE/BC=1/2
BE=BC/2
BC=√(2^2+4^2)=2√5
CE=BE=2√5/2=√5
抛物线与y轴交于点C(0,3)
则 c=3
y=ax^2+bx+3
=a(x+b/2a)^2+3-b^2/4a
顶点D的坐标为(-1,4)
-b/2a=-1 ①
3-b^2/4a=4 ②
解上述联立方程①②,得a=-1 b=-2
抛物线的解析式:y=-x^2-2x+3