按规律排列:第1行:1,第2行:2 3,第3行:4 5 6,第4行:7 8 9 10,如果(4,3)表示9,那么(17,2)表示多少?这是一套七年级数学关于找规律的题目,用有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示整数9,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:44:27
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按规律排列:第1行:1,第2行:2 3,第3行:4 5 6,第4行:7 8 9 10,如果(4,3)表示9,那么(17,2)表示多少?这是一套七年级数学关于找规律的题目,用有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示整数9,
按规律排列:第1行:1,第2行:2 3,第3行:4 5 6,第4行:7 8 9 10,如果(4,3)表示9,那么(17,2)表示多少?
这是一套七年级数学关于找规律的题目,用有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示整数9,则(17,2)表示的数是多少?
1 第一排
2 3 第二排
4 5 6 第三排
7 8 9 10 第四排
按规律排列:第1行:1,第2行:2 3,第3行:4 5 6,第4行:7 8 9 10,如果(4,3)表示9,那么(17,2)表示多少?这是一套七年级数学关于找规律的题目,用有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示整数9,
看每一行的第一个数,a1=1,a2=2,a3=4,a4=7,a5=11……an
a2-a1=1,
a3-a2=2,
a4-a3=3,
a5-a4=4,
……
an-an-1=n-1,叠加,an-a1=1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2,an=n(n-1)/2+1
(17,2)表示第17行,第二分数,a17=137,
(17,2)=138
对于(n,m)
前 (n-1)排 共有 n(n-1)/2 个数
所以(n,m)代表的数应该是 n(n-1)/2+m
(17,2)代表的是 17*(17-1)/2 +2=138
11 12 13 14 15 第5排
16 17 18 19 20 21 第6排
······
每排第二个数字都比前一排的第二个多(排数-1)
(17,2)就是130。
十点半