在圆O中,弦AB=2弦CD,那么弧AB和弧CD的大小是怎样的呢>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:46:18
在圆O中,弦AB=2弦CD,那么弧AB和弧CD的大小是怎样的呢>
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在圆O中,弦AB=2弦CD,那么弧AB和弧CD的大小是怎样的呢>
在圆O中,弦AB=2弦CD,那么弧AB和弧CD的大小是怎样的呢>

在圆O中,弦AB=2弦CD,那么弧AB和弧CD的大小是怎样的呢>
已知直角三角形中
30°角所对的边是斜边的一半
那么就在圆中画一个直角三角形
以圆的直径作为斜边(直径所对的圆周角为90°)
那么题中的弦AB就是直径弦CD就是半径
以直径的端点为圆心以圆O的半径为半径再画一个圆P
两个圆的交点就是那个90°圆周角的顶点(随便哪个都可以)
接着把三角形画好
再从顶点连一根直线(也就是半径)到圆O的圆心
可得弦CD所对的圆心角为60°
根据一系列公式进行计算
圆的周长C=2πR(R为半径,π为圆周率)
那么1°角(圆心角)所对的弧长L=2πR/360
所以n°角(圆心角)所对的弧长L=n*2πR/360
由图可知
弧AB所对圆心角为180°
弧CD所对圆心角为60°
计算得:弧AB=πR,弧CD=πR/3,L(ab)=3L(cd).