解方程:(x-7)/((根号下x-3)+2)+(x+5)/((根号下x-4)+1)=根号10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 15:25:23
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解方程:(x-7)/((根号下x-3)+2)+(x+5)/((根号下x-4)+1)=根号10
解方程:(x-7)/((根号下x-3)+2)+(x+5)/((根号下x-4)+1)=根号10
解方程:(x-7)/((根号下x-3)+2)+(x+5)/((根号下x-4)+1)=根号10
(x-7)/[√(x-3)+2]+(x-5)/[√(x-4)+1]=√10
分析:平方差公式,a^2+b^2=(a+b)(a-b).x-7=[√(x-3)+2][√(x-3)-2],x-5=[√(x-4)+1][√(x-4)-1].
利用平方差公式,并且分母不为0,对原方程左边变形:
(x-7)/[√(x-3)+2]+(x-5)/[√(x-4)+1]
=[√(x-3)+2][√(x-3)-2]/[√(x-3)+2]+[√(x-4)+1][√(x-4)-1]/[√(x-4)+1]
=√(x-3)-2+√(x-4)-1
=√(x-3)+√(x-4)-3
=√10
即√(x-3)+√(x-4)=3+√10 (1)
再利用平方差公式,[√(x-3)+√(x-4)][√(x-3)-√(x-4)]=1,上式两边同乘以[√(x-3)-√(x-4)]:
1=(3+√10)[√(x-3)-√(x-4)]
√(x-3)-√(x-4)=1/(3+√10)=√10-3 (2)
(1)+(2),得:
2√(x-3)=2√10
x=13
注:原题第二项分子x+5疑为x-5之误.
根号下x+7加上根号下6-X=x+3 解方程
解方程:(x-7)/((根号下x-3)+2)+(x+5)/((根号下x-4)+1)=根号10
解方程:(根号下2x+1)+(根号下x-3)=()题为(根号下2x+1)+(根号下x-3)=2根号下x
3x+(根号下x²-3x)+2=x²怎么解方程
根式方程解方程 三次根号下(x+1)+三次根号下(x+2)+三次根号下(x+3)=0没过程没有分
方程根号下6×x+3根号下3=根号下3×x+根号下54的解是x=_____.不是根号(6x)而是根号(6)x
解方程:根号下x+3*根号下2x-1 +x=3
解方程:根号下(10x-4) +3*根号下(x-1) =x+5
解方程根号下(2X+3)=X
解方程X=根号下1+(3-x)平方
解方程 x/根号下x^2+5 =根号2 x(x不在根号下)/4 怎么解
方程Y=根号下X+根号下X+...+根号下X的整数解
解方程:根号下(x^2-1) 根号下(x^2+4x+ 3)=根号下(3x^2+ 4x+ 1)前两个根号是相加
解方程 根号下[(X+3)^2+4 ]+根号下[(x-3)^2+4]=10
解方程根号下3X减2,+根号下X+3,等于3
解方程4x方+x+2x根号下(3x方+x) =9
根号下(2x+1)+根号下(3x+1)=2.解方程
解方程三次根号下x+三次根号下(2-x)=2