已知x,y满足等式 x的平方 加 2x 加 x平方乘以y平方 加2 等于 -2xy,求x的2013次方与2013的y次方的值2 2 2 x +2x+x y +2=-2xy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 18:21:45
已知x,y满足等式 x的平方 加 2x 加 x平方乘以y平方 加2 等于 -2xy,求x的2013次方与2013的y次方的值2 2 2 x +2x+x y +2=-2xy
已知x,y满足等式 x的平方 加 2x 加 x平方乘以y平方 加2 等于 -2xy,求x的2013次方与2013的y次方的值
2 2 2
x +2x+x y +2=-2xy
已知x,y满足等式 x的平方 加 2x 加 x平方乘以y平方 加2 等于 -2xy,求x的2013次方与2013的y次方的值2 2 2 x +2x+x y +2=-2xy
x^2+2x+x^2y^2+2=-2xy,移项得x^2+2x+x^2y^2+2+2xy=0,凑平方得(x+1)^2+(xy+1)^2=0,于是得到x=-1,xy=-1,进一步得到y=1,于是,x^2013=-1,2013^y=2013.
希望可以帮到你,O(∩_∩)O~
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x^2+2x+x^2y^2+2=-2xy
x^2+2x+x^2y^2+2+2xy=0
x^2+2x+1+x^2y^2+2xy+1=0
(x+1)^2+(xy+1)^2=0
x+1=0,xy+1=0
x=-1,xy=-1
x=-1,y=1
x^2013=(-1)^2013=-1
2013^y=2013^1=2013
配方
原式=x^2+2x+1+x^2*y^2+2xy+1=(x+1)^2+(xy+1)^2=0
得x=-1 xy=-1 y=1
所以x^2013=-1
2013^y=2013
原式=(x+1)^2+(xy+1)^2=0
x=-1 y=1
(-1)^2013+(2013)^1
=-1+2013=2012
这个 ^ 的意思是,指数,例如x^3,就是x的三次方的意思。
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