数学题(以知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值请写下正确格式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 20:44:52

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数学题(以知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值请写下正确格式
数学题(以知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值
请写下正确格式

数学题(以知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值请写下正确格式
先进行因式分解,X³+X²+X+1=0
X²（X+1）+(X+1）=0
（X+1）（X²+1）=0
∵X²≥0,∴X²+1≥1（即肯定≠0）
∴X+1=0,由此可知,X=-1
所以X的2008次为1

3次式直接求根公式很麻烦，通过观察易得出该方程有一个根是x＝-1
有因式定理的该式分解后有一项为（x+1）
运用整式除法得到x的3次方+x的2次方+x+1＝（x+1）（x的2次方+1）
后一项是无解的（显然）
所以x＝1
所以x的2008次方＝1

由x^3+x^2+x+1=0可知
x^2(x+1)+x+1=0
提取公因式可得
(x^2+1)(x+1)=0
要想该等式成立，x^2+1=0或者x+1=0
由于x^2大于等于0，所以x^2+1大于等于1
只能x+1=0成立，x=-1
x^2008=(-1)^2008=1（偶数次幂是正数）
解答完毕，不知是否清楚。

x2(x+1)+(x+1)=0
(x2+1)(x+1)=0
也就是：x+1=0或x2+1=0
又x2≥0，有x2+1≥1≠0
所以有x+1=0，即x=-1
故上式=1

x^2(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2+1)=0
(x+1)=0
x=-1
(x^2+1)=0 没意义
-1^2008=1

X³+X²+X+1=0
X²（X+1）+(X+1）=0
(X+1）（X²+1）=0
x=-1或x=±i
x^2008=1

数学题(以知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值请写下正确格式以知2的x次方加2的负x次方等于3 求8的x次方加8负x次方值以知1+X+X的2次方+X的3次方=0,求X+X的2次方+X的3次方……+X的2004次方的值解一条数学题、多项式!（-x）的3次方乘以x的2n-1次方再加x的2n次方乘以（-x）的2次方 2x的5次方(-x)的2次方-(-x2次方)的3次方*(-7x) 数学题因式分解 X的三次方-X-2 以知10x的次方等4,10y的次方等5,求10的2x的次方减3y的次方的值 2(x的三次方)二次方×x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方×x的五次方 2(x的三次方)二次方*x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方*x的五次方 x乘x的7次方+x乘x+x的2次方乘x的6次方-3x的4次方乘x的4次方 x乘x的7次方+x乘x+x的2次方乘x的6次方-3x的4次方乘x的4次方 x的3次方*x-3x的2次方*x的2次方 3x的2次方×x的5次方-x的2次方×x (x的2次方+x)的2次方-8(x的3次方+x)+12 (x的2次方+x)的2次方-8(x的3次方+x)+12 X的5次方乘X+X的2次方乘X的3次方=? x的3次方-x -x的4次方+x的2次方因式分解, -x×(-x的2次方)×(-x的3次方)×(-x的4次方)

数学题(以知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值请写下 正确 格式

数学题(以知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值请写下正确格式