急求、、、八年级上册数学一次函数超难应用题

急求、、、八年级上册数学一次函数超难应用题
急求、、、八年级上册数学一次函数超难应用题

急求、、、八年级上册数学一次函数超难应用题
北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(上册)
第一章 勾股定理
※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方.即：
（由直角三角形得到边的关系）
如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形.
满足条件 的三个正整数,称为勾股数.常见的勾股数组有：（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17）；（7,24,25）；（20,21,29）；（9,40,41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）
第二章 实数
※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0；从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.
※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.
※正数有两个平方根（一正一负）；0只有一个平方根,就是它本身；负数没有平方根.
※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
第三章 图形的平移与旋转
平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动称为平移.
平移的基本性质：经过平移,对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.
旋转：在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.
这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角.
旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同；
旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；
对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等.
（例：如图所示,点D、E、F分别为点A、B、C的对应点,经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.）
第四章 四平边形性质探索
※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线.
※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分.
※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
※平行线之间的距离：若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等.这个距离称为平行线之间的距离.
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.
菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴.
※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
四条边都相等的四边形是菱形.
※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形.矩形是特殊的平行四边形.
※矩形的性质：具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角.（矩形是轴对称图形,有两条对称轴）
※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义).
对角线相等的平行四边形是矩形.
四个角都相等的四边形是矩形.
※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形.
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.（正方形是轴对称图形,有两条对称轴）
※正方形常用的判定：
有一个内角是直角的菱形是正方形；
邻边相等的矩形是正方形；
对角线相等的菱形是正方形；
对角线互相垂直的矩形是正方形.
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：
※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.
※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等.
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.
※多边形内角和：n边形的内角和等于（n－2）?180°
※多边形的外角和都等于360°
※在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图开叫做中心对称图形.
※中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段被对称中心平分.
第五章 位置的确定
※平面直角坐标系概念：在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴叫x轴或横轴；铅垂的数轴叫y轴或纵轴,两数轴的交点O称为原点.
※点的坐标：在平面内一点P,过P向x轴、y轴分别作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标,则有序实数对（a、b）叫做P点的坐标.
※在直角坐标系中如何根据点的坐标,找出这个点（如图4所示）,方法是由P（a、b）,在x轴上找到坐标为a的点A,过A作x轴的垂线,再在y轴上找到坐标为b的点B,过B作y轴的垂线,两垂线的交点即为所找的P点.
※如何根据已知条件建立适当的直角坐标系?
根据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算方便,一般地没有明确的方法,但有以下几条常用的方法：①以某已知点为原点,使它坐标为（0,0）；②以图形中某线段所在直线为x轴（或y轴）；③以已知线段中点为原点；④以两直线交点为原点；⑤利用图形的轴对称性以对称轴为y轴等.
※图形“纵横向伸缩”的变化规律:
A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变,而横坐标分别变成原来的n倍时,所得的图形比原来的图形在横向：①当n1时,伸长为原来的n倍；②当0n1时,压缩为原来的n倍.
B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变,而纵坐标分别变成原来的n倍时,所得的图形比原来的图形在纵向：①当n1时, 伸长为原来的n倍；②当0n1时,压缩为原来的n倍.
※图形“纵横向位置”的变化规律:
A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变,而横坐标分别加上a,所得的图形形状、大小不变,而位置向右（a0）或向左(a0)平移了|a|个单位.
B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变,而纵坐标分别加上b,所得的图形形状、大小不变,而位置向上（b0）或向下(b0)平移了|b|个单位.
※图形“倒转与对称”的变化规律:
A、将图形上各个点的横坐标不变,纵坐标分别乘以-1,所得的图形与原来的图形关于x轴对称.
B、将图形上各个点的纵坐标不变,横坐标分别乘以-1,所得的图形与原来的图形关于y轴对称.
※图形“扩大与缩小”的变化规律:
将图形上各个点的纵、横坐标分别变原来的n倍（n0）,所得的图形与原图形相比,形状不变；①当n1时,对应线段大小扩大到原来的n倍；②当0n1时,对应线段大小缩小到原来的n倍.
第六章 一次函数
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
※正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线.
※在一次函数y=kx+b中: 当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小.
第七章 二元一次方程组
※含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
※解二元一次方程组：①代入消元法； ②加减消元法（无论是代入消元法还是加减消元法,其目的都是将“二元一次方程”变为“一元一次方程”,所谓之“消元”）
※在利用方程来解应用题时,主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时,大多数情况只要设问题为x或y；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地,题目中会含有一表述等量关系的句子,只须找到此句话即可根据其列出方程）.
※处理问题的过程可以进一步概括为：
第八章 数据的代表
※加权平均数：一组数据 的权分加为 ,则称 为这n个数的加权平均数. （如：对某同学的数学、语文、科学三科的考查,成绩分别为72,50,88,而三项成绩的“权”分别为4、3、1,则加权平均数为： ）
※一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
※一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
※众数着眼于对各数据出现次数的考察,中位数首先要将数据按大小顺序排列,而且要注意当数据个数为奇数时,中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时,居于中间的两个数据的平均数才是中位数,特别要注意一组数据的平均数和中位数是唯一的,但众数则不一定是唯一的.

抄答案

一次函数的图象经过点A(2,3),且与两坐标轴所围的三角形面积为4,求此一次函数解析式.
设此一次函数解析式为y=kx+b,(k≠0),则这个一次函数的图象x轴、y轴的交点分别为A(-b/k,0)、B(0,b).所以，由题意，得
(1/2)*OA*OB=4,(O为坐标原点)
即(1/2)*|-b/k|*|b|=4,
b^2=8|k|………………①
又...

全部展开

一次函数的图象经过点A(2,3),且与两坐标轴所围的三角形面积为4,求此一次函数解析式.
设此一次函数解析式为y=kx+b,(k≠0),则这个一次函数的图象x轴、y轴的交点分别为A(-b/k,0)、B(0,b).所以，由题意，得
(1/2)*OA*OB=4,(O为坐标原点)
即(1/2)*|-b/k|*|b|=4,
b^2=8|k|………………①
又这个一次函数的图象过点A(2,3),
所以，2k+b=3，即b=3-2k…………②
把②代入①,得
9+4k^2-12k=8|k|.
当k>0时, 有4k^2-20k+9=0,解之，得k1=9/2,k2=1/2.
当k<0时，有4k^2-4k+9=0,此方程无实数根.
把k1=9/2,k2=1/2分别代入②，得
b1=-6,b2=2.
所以，所求的解析式为y=(9/2)x-6,或y=(1/2)x+2.

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