给定以下数列:一分之一,二分之一,二分之二,二分之一,三分之一,三分之二,三分之三,三分之一,四分之一,四分之二,四分之三,四分之四,四分之三,四分之二……(1)第一次出现十一分之十八
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 23:33:36
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给定以下数列:一分之一,二分之一,二分之二,二分之一,三分之一,三分之二,三分之三,三分之一,四分之一,四分之二,四分之三,四分之四,四分之三,四分之二……(1)第一次出现十一分之十八
给定以下数列:一分之一,二分之一,二分之二,二分之一,三分之一,三分之二,三分之三,三分之一,
四分之一,四分之二,四分之三,四分之四,四分之三,四分之二……
(1)第一次出现十一分之十八是第几个分数?
(2)第300个分数是几分之几?
(3)前50项的和是多少?
给定以下数列:一分之一,二分之一,二分之二,二分之一,三分之一,三分之二,三分之三,三分之一,四分之一,四分之二,四分之三,四分之四,四分之三,四分之二……(1)第一次出现十一分之十八
一分之一,分母为一的是1个
二分之一,二分之二,二分之一,分母为二的是3个
分母分别为一、二、三、四、五的个数分别为1,3,5,7,9
应该是第一次出现十一分之八吧?
若是十一分之八,则为第十一行,而第一次出现是排在第十一行的第八个,再求出前十行的数
可见为等差数列,等差为2
an=1+(n-1)*2=2n-1
当n=10,an=19
则前十行的个数为(1+19)*10/2=100
第一次出现十一分之八是第108个分数
令sn=300
sn=(1+2n-1)*n/2=300
n^2=300
n>17
S17=34*17/2=289
300-289=11
第300个分数是18分之11
当分母为1,该行和为1
当分母为2,该行和为2
令sn=50=n^2
n>7
当n=7时,s7=14*7/2=49
可知第50行为分母是8的第一个数,故为前50项的和就是前49项(即7行)加上第八行的第一项
前50项的和是1+2+3+4+5+6+7+1/8=56.125