A=1999乘1+1999乘2+1999乘3+.+1999乘1999,A除以9,余数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 12:58:35
A=1999乘1+1999乘2+1999乘3+.+1999乘1999,A除以9,余数是几?
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A=1999乘1+1999乘2+1999乘3+.+1999乘1999,A除以9,余数是几?
A=1999乘1+1999乘2+1999乘3+.+1999乘1999,A除以9,余数是几?

A=1999乘1+1999乘2+1999乘3+.+1999乘1999,A除以9,余数是几?
A=1999乘1+1999乘2+1999乘3+.+1999乘1999
=1999(1+2+...+1999)
=1999*1999*(1+1999)/2
=1999*1999*1000
=1998*1999000+1999000
=1998*1999000+1998000+1000
=1998(1999000+1000)+999+1
=999*2*(1999000+1000)+999+1
A除以9,余数为1

A=1999(1+2+3+4+……+1999)
=1999*(1+1999)1999/2
=1999*1999*1000
=3996001000
数字合为28,2+8=10,10-9=1
A除以9余1

A=1999乘(1+2+3+4+.....+1999)
而1+2+3+4....+1999=(1+1999)乘
(2000 /2) =1000乘2000
所以A=1999乘2000000
结果自己算吧

A=1*1999+2*1999+3*1999+....+1999*1999=1999*(1+2+3+...+1999)
因为1+2+3+...+1999是等差数列,求和得(1+1999)*1999/2=1000*1999
所以A=1999^2*1000
A除9得444000111余1
所以余数是1