已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An－1/AnAn+1,求证an－1为等比数列;求数列{bn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 03:15:46
已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An－1/AnAn+1,求证an－1为等比数列;求数列{bn}的前n项和Tn
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已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An－1/AnAn+1,求证an－1为等比数列;求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An－1/AnAn+1,求证an－1为等比数列;求数列{bn}的前n项和Tn

已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An－1/AnAn+1,求证an－1为等比数列;求数列{bn}的前n项和Tn
1、
n=1时,a1=S1=2a1+1
a1=-1
n≥2时,
Sn=2an+n S(n-1)=2a(n-1)+(n-1)
Sn-S(n-1)=an=2an+n-2a(n-1)-(n-1)
an=2a(n-1)-1
an-1=2a(n-1)-2=2[a(n-1)-1]
(an -1)/[a(n-1)-1]=2,为定值.
a1-1=-1-1=-2
数列{an -1}是以-2为首项,2为公比的等比数列.
2、
an -1=-2×2^(n-1)=-2ⁿ
an=1-2ⁿ
bn=(an -1)/[ana(n+1)]
=(1-2ⁿ-1)/[(1-2ⁿ)(1-2^(n+1))]
=1/(1-2ⁿ) -1/[1-2^(n+1)]
Tn=b1+b2+...+bn
=1/(1-2)-1/(1-2²)+1/(1-2²)-1/(1-2³)+...+1/(1-2ⁿ)-1/[1-2^(n+1)]
=-1 -1/[1-2^(n+1)]

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8= 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式