若X属于（0,π/2）,则2tanX + 1/tanX的最小值为?答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,均值定理没学，能不能其他方法？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 08:08:24
若X属于（0,π/2）,则2tanX + 1/tanX的最小值为?答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,均值定理没学，能不能其他方法？
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若X属于（0,π/2）,则2tanX + 1/tanX的最小值为?答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,均值定理没学，能不能其他方法？
若X属于（0,π/2）,则2tanX + 1/tanX的最小值为?
答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,
均值定理没学，能不能其他方法？

若X属于（0,π/2）,则2tanX + 1/tanX的最小值为?答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,均值定理没学，能不能其他方法？
X属于（0,π/2）时tanX为正
而对于正数 有基本不等式
a+b>=2根号(ab)
故2tanx+1/tanx>=2根号(2tanx/tanx)=2根号2
当且仅当2tanx=1/tanx时取到等号

在图中

X属于（0，π/2），tanx>0
2tanX + 1/tanX
>=2√(2tanx*1/tanx)
=2√2
最小值为2√22tanX + 1/tanX >=2√(2tanx*1/tanx) 怎么来的均值定理麻烦，能给讲讲不？ 我老师教的是化成了二次函数，然后看图像分析出来的，我自己看的时候做到后面就不会做了，你知道用图像怎么整吗？均值定理 a,...

全部展开

X属于（0，π/2），tanx>0
2tanX + 1/tanX
>=2√(2tanx*1/tanx)
=2√2
最小值为2√2

收起

高一应该学过对号函数呀 令y=tanx∈(0,+∞) 即变为求对号函数2y+1/y的最小值

证明:tanx>x,x属于（0,π/2） 若x属于(0,π/2).求2tanx+1/tanx的最小值 若x属于（0,π/2）,则2tanx+tan(π/2-x）的最小值 tanx=-1,x属于[0,2π] x= tanx=-1,x属于(0,2π),x=? 若x属于（0,π/2）,求2tanx+tan(π/2)的最小值. 已知cos2x=2/3,2x属于（0,π）则tanx= 若x属于（0,2π）,则函数y=根号下（log1/2^tanx）的定义域为 当x属于（0,π分之2）证明,tanx大于x? 若tanx=-(2/3),x属于(-2/π,2/π）,则x的值为 若x属于0到2/π,且sin^x+cos2x=1/4,则tanx的值等于? 若x属于0到π/2,且sin^x+cos2x=1/4,则tanx的值等于? 若x属于0到π/2,且sin^x+cos2x=1/4,则tanx的值等于? 若tanx大于等于1 x属于（0,2派） 则x的取值为 若x属于（0,π/2）,求2tanx+tan(π/2)的最小值. 过程中有一步这个：2tanx+1/tanx ≥2√2,为什么啊?怎么来的? 若x属于(0,π/2),求函数y=2tanx+1/tan最小值 已知sinx+cosx=√2,x属于（0,派） 则tanx=? 若X属于（0,π/2）,则2tanX + 1/tanX的最小值为?答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,均值定理没学，能不能其他方法？