如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形ABCD分成两部分,使得两部分能拼成一个正方形,并说明理由.若CD6,BC=8,S四边形abcd=49,求AB的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 08:31:32
![如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形ABCD分成两部分,使得两部分能拼成一个正方形,并说明理由.若CD6,BC=8,S四边形abcd=49,求AB的值](/uploads/image/z/1692327-39-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%3D90%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92ABC%E4%B8%8E%E8%A7%92ADC%E4%BA%92%E8%A1%A5.%E8%8B%A5BC%3ECD%E4%B8%94AB%3DAD%E8%AF%B7%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E4%B8%8A%E7%94%BB%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%2C%E5%90%A7%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%88%86%E6%88%90%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%E8%83%BD%E6%8B%BC%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E8%8B%A5CD6%2CBC%3D8%2CS%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%3D49%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形ABCD分成两部分,使得两部分能拼成一个正方形,并说明理由.若CD6,BC=8,S四边形abcd=49,求AB的值
如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形ABCD分成两部分,使得两部分能拼成一个正方形,并说明理由.若CD6,BC=8,S四边形abcd=49,求AB的值
如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形ABCD分成两部分,使得两部分能拼成一个正方形,并说明理由.若CD6,BC=8,S四边形abcd=49,求AB的值
(2)过点A作AE垂直BC于E,沿AE把四边形分成两部分即可.
理由:作AF垂直CD于F,
很容易证明三角形ABE与三角形ADF全等(一对直角,AB=AD和角B=角ADF).
此时可证四边形AECF有三个角是直角,并且AE=AF(全等),
所以四边形AECF是正方形.
(3)连结BD,
则由勾股定理,得BD=10,三角形BCD的面积是24,
所以三角形ABD的面积是49-24=25,
所以AB×AD=50.
而AB^2+AD^2=BD^2=100,
所以AB=AD=5根号2.
ab=39理由啊,请帮帮忙不会2)过点A作AE垂直BC于E,沿AE把四边形分成两部分即可。 理由:作AF垂直CD于F, 很容易证明三角形ABE与三角形ADF全等(一对直角,AB=AD和角B=角ADF)。 此时可证四边形AECF有三个角是直角,并且AE=AF(全等), 所以四边形AECF是正方形。 (3)连结BD, 则由勾股定理,得BD=10,三角形BCD的面积是...
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ab=39
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5
3)解法1:连接BD,
∵∠C=90°,CD=6,BC=8,Rt△BCD中,BD= =10
又∵S四边形ABCD=49,∴S△ABD=49-24=25.
过点A作AM⊥BD垂足为M,
∴S△ABD= ×BD×AM=25.∴AM=5.
又∵∠BAD=90°,∴△ABM∽△ABD.
∴ = .
设BM=x,则MD=10-x,
∴ = .解...
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3)解法1:连接BD,
∵∠C=90°,CD=6,BC=8,Rt△BCD中,BD= =10
又∵S四边形ABCD=49,∴S△ABD=49-24=25.
过点A作AM⊥BD垂足为M,
∴S△ABD= ×BD×AM=25.∴AM=5.
又∵∠BAD=90°,∴△ABM∽△ABD.
∴ = .
设BM=x,则MD=10-x,
∴ = .解得x=5.
∴AB=5 根号2.
解法2:连接BD,∠A=90°.
设AB=x,AD=y,则x2+y2=102,①
∵ xy=25,∴xy=50.②
由①,②得:(x-y)2=0.
∴x=y.
2x2=100.
∴x=5根号2 .点评:此题考查了学生对正方形的判定、相似三角形的判定、全等三角形的判定等知识点的综合运用能力
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