如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部的一点,将△ABP绕点A逆时钟旋转后,能与△ACP'重合,如果AP＝3,求PP'

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 15:46:39
如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部的一点,将△ABP绕点A逆时钟旋转后,能与△ACP'重合,如果AP＝3,求PP'
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如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部的一点,将△ABP绕点A逆时钟旋转后,能与△ACP'重合,如果AP＝3,求PP'
如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部的一点,将△ABP绕点A逆时钟旋转后,能与△ACP'重合,如果AP＝3,求PP'

如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部的一点,将△ABP绕点A逆时钟旋转后,能与△ACP'重合,如果AP＝3,求PP'
∵△ABP ≌△ACP'
∴∠BAP=∠CAP' AP=A P'
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°
∴∠BAP+∠PAC=60°
∴∠CAP' +∠PAC=60°
∴∠PAP' =60°
∴△PAP'是等边三角形
∴PP'=AP＝3

根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，则△ABP≌△ACP′，
所以AP=AP′，∠BAC=∠PAP′=90°，所以在Rt△APP′中，PP′=32+32=3
2．

∵△ABP ≌△ACP'
∴∠BAP=∠CAP' AP=A P'
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°
∴∠BAP+∠PAC=60°
∴∠CAP' +∠PAC=60°
∴∠PAP' =60°
∴△PAP'是等边三角形
∴PP'=AP＝3

如图,已知△ABC是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. 如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发，沿着△ABC逆 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,△ABC为等边三角形,P为BC上一点,△APQ为等边三角形.（1）求证：AB//CQ；（2）AQ与CQ能否互相垂直 如图 三角形ABC是等边三角形 P是角ABC的平分线BD上一点 PE垂直AB于点E 线段BP的垂如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q．若BF=2, 已知如图△BCE△ACD分别以BE,AD为斜边的直角三角形且BE=AD△ABC是等边三角形求证△ABC是等边三角形 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点.看图吧 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点...看图吧 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 △ABC和△DEC是等边三角形,AD与BE相交于P,求证CP平分∠BPD 如图 如图 以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE 数学等边三角形如图,△ABC是等边三角形,AD‖BC,CD⊥AD,若AD=2cm,则△ABC的周长为-----. 如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.