如图,角1=∠2=∠3,求证 △ABC∽△ADE左一是角1 右是角2 下面角3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 12:01:30
如图,角1=∠2=∠3,求证 △ABC∽△ADE左一是角1 右是角2 下面角3
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如图,角1=∠2=∠3,求证 △ABC∽△ADE左一是角1 右是角2 下面角3
如图,角1=∠2=∠3,求证 △ABC∽△ADE
左一是角1   右是角2  下面角3

如图,角1=∠2=∠3,求证 △ABC∽△ADE左一是角1 右是角2 下面角3
∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
∠1=∠2
∠BAC=∠DAE

∠ADC=1+∠B=∠3+∠ADE
∠1=∠3
∠B=∠ADE

△ABC∽△ADE

DE交AC于F点。
∵∠2=∠3
又∠AFE=∠DFC (对顶角）
∴180°-(∠3+∠DFC)=180°-（∠2+∠AFE)
∴∠C=∠E
又∠ADC=∠1+∠B
∠ADC=∠3+∠ADE
又∵∠1=∠3
∴∠B=∠ADE
又∠BAC=180°-（∠B+∠C)
∠DAE=180-(ADE+∠E)
∴∠BA...

全部展开

DE交AC于F点。
∵∠2=∠3
又∠AFE=∠DFC (对顶角）
∴180°-(∠3+∠DFC)=180°-（∠2+∠AFE)
∴∠C=∠E
又∠ADC=∠1+∠B
∠ADC=∠3+∠ADE
又∵∠1=∠3
∴∠B=∠ADE
又∠BAC=180°-（∠B+∠C)
∠DAE=180-(ADE+∠E)
∴∠BAC=∠DAE
∴△ABC∽△ADE

收起

角1=角2，所以角BAC=角DAE ；因为角2=角3，所以角C=角E。两个三角形中，有两个角相等，所以两三角形相似。

已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：△ABC∽△DBE 如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证：BP=1/2（AC-AB) 如图,△ABC中,AD=DB,角BDE=∠DAC.求证:△ABC∽△EAD 如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形. 如图,12.1-6,已知△abc≌△ebd,求证：∠1=∠2 如图,△ABC全等于△EBD,求证∠1=∠2 如图,△ABC全等于△ACE,求证:∠1=∠2 如图,已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证 △ABC≌△DCB 如图,角1=∠2=∠3,求证 △ABC∽△ADE左一是角1 右是角2 下面角3 如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形. 已知：如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=1/2(∠ACE+∠B) 已知：如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD． 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 已知,如图 △ABC中,BC边上有D、E两点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证 △ABC是等腰三角形 如图,将△ABC的一个角向内折叠,使点C落在△ABC内,求证：2∠C=∠1+∠2 如图,在△ABC中,∠1=∠2=∠3,求证△ABC相似于△DEF 如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 如图,△ABC∽△ADE.求证∠ABD=∠ACE