除了3、4、5之外还有边长为三个连续自然数的直角三角形吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:42:55
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除了3、4、5之外还有边长为三个连续自然数的直角三角形吗?
除了3、4、5之外还有边长为三个连续自然数的直角三角形吗?
除了3、4、5之外还有边长为三个连续自然数的直角三角形吗?
没有.
设一边为X,第二边为(X+1),第三边为(X+2).
则有
X的平方+(X+1)的平方=(X+2)的平方
解得X=3或X=-1
所以除了3 4 5以外不存在.
没有了
勾股数组只有3,4,5是连在一起的
没有。因为如果是连续自然数,三边就是n-1,n,n+1。那么(n-1)的平方加n的平方是2n平方减2n加1等于n平方加2n加1,即n平方等于4n,n=4,只有一个解。
所以不存在除345以外的连续自然数组成的勾股数.
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除了3、4、5之外还有边长为三个连续自然数的直角三角形吗?
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