初三数学已知a=√2003×2006 b=√2004×2005 试比较a与b的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 20:41:41
初三数学已知a=√2003×2006 b=√2004×2005 试比较a与b的大小
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初三数学已知a=√2003×2006 b=√2004×2005 试比较a与b的大小
初三数学已知a=√2003×2006 b=√2004×2005 试比较a与b的大小

初三数学已知a=√2003×2006 b=√2004×2005 试比较a与b的大小
a=√2003×2006
=√(2004-1)(2005+1)
=√(2004*2005-2005+2004-1)
=√(2004*2005-2)

∵a^2=(2000+3)×(2000+6)
=2000^2+9×2000+18
b^2=(2000+4)×(2000+5)
=2000^2+9×2000+20
∴a^2<b^2
又∵a>0,b>0
∴a<b

先平方,即比较2003*2006与2004*2005的大小,2003*2006=(2004-1)*(2004+2)=2004*2004+2002
而2004*2005=2004*(2004+1)=2004*2004+2004,所以a小于b

二楼正解。

这就是要你比较(a-1)*(a+2)和a*(a+1)的大小,很显然吧。
以后这种题型都不用担心了

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