已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2 (1)求W的值及f(x)的单调递增区间(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若a=根号3,b=根号2,f(A)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 03:18:07
![已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2 (1)求W的值及f(x)的单调递增区间(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若a=根号3,b=根号2,f(A)=](/uploads/image/z/1697995-19-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%5EWx%2B%E2%88%9A3coswx.cos%28%CF%80+%2F2-wx%29+%EF%BC%88w%3E0%29%E4%B8%94%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9B%B8%E9%82%BB%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%CF%80%5C2+%281%EF%BC%89%E6%B1%82W%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8Af%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2Ca%2Cb%2Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E8%8B%A5a%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Cb%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2Cf%28A%29%3D)
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2 (1)求W的值及f(x)的单调递增区间(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若a=根号3,b=根号2,f(A)=
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2 (1)求W的值及f(x)的单调递增区间(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若a=根号3,b=根号2,f(A)=1求角C
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2 (1)求W的值及f(x)的单调递增区间(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若a=根号3,b=根号2,f(A)=
cos(π/2-wx)=sin(wx)所以 f(x)=sin^2wx+根号3coswx sin(wx)所以 =二分之(根号三加二)乘sin^2wx 因为相邻两条对称轴之间的距离为π\2
所以w=1 )求W的值及f(x)的单调递增区间
f(A)=3\2求角a
已知函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx)(w>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
(1)求函数y=f(x)图像的对称中心。
(2)当x∈[0,π/2],且f(x)=a有实数解时,求实数a的取值范围。
(1)解析:∵函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx)=-1/2cos2w...
全部展开
已知函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx)(w>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
(1)求函数y=f(x)图像的对称中心。
(2)当x∈[0,π/2],且f(x)=a有实数解时,求实数a的取值范围。
(1)解析:∵函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx)=-1/2cos2wx+1/2+√3/2*sin2wx
=sin(2wx-π/6)+1/2
∵函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
T/2=π/2==>T=π==>w=1
∴f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
2x-π/6=2kπ==>x=kπ+π/12
2x-π/6=2kπ+π==>x=kπ+7π/12
∴函数y=f(x)图像的对称中心(kπ+π/12,1/2)或(kπ+7π/12,1/2)
(2)解析:∵当x∈[0,π/2],且f(x)=a有实数解时
f(0)=0,f(π/2)=1,f(π/3)=3/2
∴a∈[0,3/2]
收起