用函数极限定义证明lim(x→+∞)((x+1)^α-x^α)=0(当α1)(x+1)^α-x^α当α为实数的时候是不是不能用a^n-b^n展开,但是用马克劳林级数展开有似乎木有效果,请问这题如何证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:42:30
用函数极限定义证明lim(x→+∞)((x+1)^α-x^α)=0(当α1)(x+1)^α-x^α当α为实数的时候是不是不能用a^n-b^n展开,但是用马克劳林级数展开有似乎木有效果,请问这题如何证明
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用函数极限定义证明lim(x→+∞)((x+1)^α-x^α)=0(当α1)(x+1)^α-x^α当α为实数的时候是不是不能用a^n-b^n展开,但是用马克劳林级数展开有似乎木有效果,请问这题如何证明
用函数极限定义证明lim(x→+∞)((x+1)^α-x^α)=0(当α1)
(x+1)^α-x^α当α为实数的时候是不是不能用a^n-b^n展开,但是用马克劳林级数展开有似乎木有效果,请问这题如何证明

用函数极限定义证明lim(x→+∞)((x+1)^α-x^α)=0(当α1)(x+1)^α-x^α当α为实数的时候是不是不能用a^n-b^n展开,但是用马克劳林级数展开有似乎木有效果,请问这题如何证明
可以用广义的牛顿二项展开.广义的我不会证,但肯定是可以,展开后（x+1)^a-x^a=ax^(a-1)+((a(a-1))/2)x^(a-2)……看第一项,a>1时他肯定趋向正无穷,后边的如果系数是正的,没问题,如果系数是负的,指数一定也是负的,有界,也不影响整体趋向正无穷；a

用函数极限定义证明下列极限lim(x→∞)arctanx/x²=o 用函数极限的定义证明lim x→∞ sinx/x∧3=0 用函数极限的定义证明lim x→∞ sinx/x∧3=0求证明. x→∞ lim x/(3x-1)=1/3 用函数极限定义证明啊! 用函数极限的定义证明:lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0 用函数极限的定义证明:lim(x→1) （1+2x）=3 根据函数极限的定义证明题证明：lim[n→∞]sinx/根号x=0用定义证明，怎么写啊 函数的极限 用定义证明 lim （sinx/√x)=0 x→+∞lim （sinx /√x)=0x→+∞ 用函数极限定义证明极限lim(2X+3)/X=2（X→无穷 ） 用函数极限定义证明lim(x→-∞）3x^2-1/x^2+3=3最好能说下这种负无穷的证明方法 根据函数极限的定义证明lim[n→∞]sinx/根号x=0证明：|sinx| 证明lim x→∞ x(根号x2-4根号完-x)=-2如题,定义证明根据函数极限的定义证明 用定义证明极限lim(n →∞) x/(2x+1)=1/2 用函数极限的定义证明 lim x/（x-1） =1 x→正无穷 用函数极限的定义证明lim x→1 (2x-1)=1.急求 定义法证明函数极限lim(x^3+1)=9,x→2.. 根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0 用函数极限定义证明lim(x趋向-2)x^2=4