f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续.如果不一定连续,能否给个反例.ps:一定连续的话有没有点证明。(二楼的分段函数都不连续,哪
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 03:13:32
![f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续.如果不一定连续,能否给个反例.ps:一定连续的话有没有点证明。(二楼的分段函数都不连续,哪](/uploads/image/z/1698544-64-4.jpg?t=f%28x%29%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%ADf%28x%29%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%9C%A8%28a%2Cb%29%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%BF%9E%E7%BB%AD.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E8%83%BD%E5%90%A6%E7%BB%99%E4%B8%AA%E5%8F%8D%E4%BE%8B.ps%3A%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E8%AF%9D%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E7%82%B9%E8%AF%81%E6%98%8E%E3%80%82%EF%BC%88%E4%BA%8C%E6%A5%BC%E7%9A%84%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%83%BD%E4%B8%8D%E8%BF%9E%E7%BB%AD%EF%BC%8C%E5%93%AA)
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续.如果不一定连续,能否给个反例.ps:一定连续的话有没有点证明。(二楼的分段函数都不连续,哪
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续.如果不一定连续,能否给个反例.
ps:一定连续的话有没有点证明。
(二楼的分段函数都不连续,哪来的可导)
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续.如果不一定连续,能否给个反例.ps:一定连续的话有没有点证明。(二楼的分段函数都不连续,哪
看分段函数f(x)=x^2sin(1/x),x不等于0时;f(x)=0,x等于0时.
它的导数为2xsin(1/x)-cos(2/x)-,x不等于0时;当x等于0时,它的导数为0.
该函数f(x)在整个实数可导,但它的导数在x等于0点不连续.
因为它的导数在x等于0点的极限不存在.
现在把整个实数限制在[-2/3.14,2/3.14]上即可.
(另,对于所问问题来说,已有的2条回答都欠妥)
问题补充:
ps:一定连续的话有没有点证明.
(二楼的分段函数都不连续,哪来的可导)
思考很对路
可导,则在x=x0处一定有左导数=右导数。
这说明一定连续。
(二楼的分段函数都不连续,哪来的可导)?
那楼主是认为一定连续了?
建议回去再看看什么叫函数可导, 如果这题改成导函数连续的话原函数是一定可导的
。。。。。。。。。。。。。
不一定
比如分段函数可导,但不连续
f(x)=-1 (x<0)
0 (x=0)
1 ( x>1)...
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(二楼的分段函数都不连续,哪来的可导)?
那楼主是认为一定连续了?
建议回去再看看什么叫函数可导, 如果这题改成导函数连续的话原函数是一定可导的
。。。。。。。。。。。。。
不一定
比如分段函数可导,但不连续
f(x)=-1 (x<0)
0 (x=0)
1 ( x>1)
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