求导数.若x>1 则(lnx)^x的导数怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 16:43:21
求导数.若x>1 则(lnx)^x的导数怎么求?
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求导数.若x>1 则(lnx)^x的导数怎么求?
求导数.若x>1 则(lnx)^x的导数怎么求?

求导数.若x>1 则(lnx)^x的导数怎么求?
令y=(lnx)^x
lny=xlnlnx
两边求导得
y'/y=lnlnx+1/lnx
y'=(lnlnx+1/lnx)y
=(lnlnx+1/lnx)*(lnx)^x

看成一个复合函数
则((lnx)^x)'=x(lnx)^(x-1)*1/x=(lnx)^(x-1)