f(x)=((cosx)^2)×sinx怎样求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:23:48
f(x)=((cosx)^2)×sinx怎样求导
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f(x)=((cosx)^2)×sinx怎样求导
f(x)=((cosx)^2)×sinx怎样求导

f(x)=((cosx)^2)×sinx怎样求导
f'(x)=(cos²x)'sinx+cos²x(sinx)'
=2cosx(-sinx)sinx+cos²xcosx
=-2cosxsin²x+cos³x

f'(x)=2cosx sinx+(cosx)^2cosx
=sin2x+(cosx)^3

因为f(x)=cos²xsinx=[1-sin²x]sinx=sinx-sin³x。所以f′(x)=cosx-3sin²xcosx。

(cosx)^3