如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后在回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?最短路程是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:49:18
![如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后在回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?最短路程是多少?](/uploads/image/z/1707227-35-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%89%A7%E7%AB%A5%E5%9C%A8A%E5%A4%84%E6%94%BE%E7%89%9B%2C%E5%85%B6%E5%AE%B6%E5%9C%A8B%E5%A4%84%2CA%E3%80%81B%E5%88%B0%E6%B2%B3%E5%B2%B8%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAC%3D400m%2CBD%3D200m%2CCD%3D800m%2C%E7%89%A7%E7%AB%A5%E4%BB%8EA%E5%A4%84%E6%8A%8A%E7%89%9B%E7%89%B5%E5%88%B0%E6%B2%B3%E8%BE%B9%E9%A5%AE%E6%B0%B4%E5%90%8E%E5%9C%A8%E5%9B%9E%E5%AE%B6%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%E5%9C%A8%E4%BD%95%E5%A4%84%E9%A5%AE%E6%B0%B4%2C%E6%89%80%E8%B5%B0%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E6%9C%80%E7%9F%AD%3F%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后在回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?最短路程是多少?
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后在回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?最短路程是多少?
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后在回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?最短路程是多少?
如图所示,作A的对称点A’,连接A’B,交河于E,过B作BF⊥AC于F
由图可知,四边形CDBF是矩形(即长方形),所以CD=FB=800m,DB=CF=200m
因为A的对称点是A’,所以A’C=AC=400m,AF=A’C+CF=600m
∵BF⊥AC
∴∠A’FB=90°
∵在△A’FB中,∠A’FB=90°
∴A’F^2+FB^2=AB^2
∴AB=1000m
最短路程是1000m
你好:
延长AC到A',使AC=A'C,连A'B,交CD于O
牛在O处喝水所走的路程最短
最短的路程=AO+BO=A'O+BO=A'B
作BB'⊥AC于B'
则:A'B'=AA'-AB'=2AC-(AC-BD)=800-200=600
BB'=CD=800
A'B=√(A'B'^2+BB'^2)
=√(600^2+800^2)
=1000
最短的路程是A'B=1000m
将A以CD为对称轴,作A1,连接A1B,可知最短路程。
根据勾股定理: 800的平方+(400+200)的平方=1000的平方
所以A1B=1000
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