怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方类比勾股定理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:05:57
怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方类比勾股定理
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怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方类比勾股定理
怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方
类比勾股定理

怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方类比勾股定理
三角形ABC中,角C为钝角
做AD垂直于BC
RT三角形ADC中
AD2+CD2=AC2
RT三角形ADB中
AD2+BD2=AB2
所以AC2+BC2=(AD2+CD2)+BC2
AB2=AD2+(BC+CD)2=AD2+CD2+BC2+2BC*CD
又因2BC*CD大于0
所以AB2大于AC2+BC2

作一短边的高线，用勾股定理证明

1、2楼的说法很正确
就是将其中一边（除斜边）延长，过另一条边做延长边的垂线，得到两个直角三角形，分别设钝角三角形这三条变为a、b、c通过勾股定理，将两个直角三角形的3条边用a b c表示出来，当然，你可能要加一条用字母表示的边，在通过灯饰将abc三者的平方关系表示出来
（这样说有点点啰嗦，自己动手画画就很明白了）...

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1、2楼的说法很正确
就是将其中一边（除斜边）延长，过另一条边做延长边的垂线，得到两个直角三角形，分别设钝角三角形这三条变为a、b、c通过勾股定理，将两个直角三角形的3条边用a b c表示出来，当然，你可能要加一条用字母表示的边，在通过灯饰将abc三者的平方关系表示出来
（这样说有点点啰嗦，自己动手画画就很明白了）

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怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方类比勾股定理 证明 若三角形三个内角正弦的平方和小于2,则三角形ABC是钝角三角形 怎样证明三角形中两边的平方和大于第三边的平方,这个三角形就是钝角三角形,同锐角三角形用勾股定理 求证：钝角三角形三个内角正弦的平方和小于2（直角等于2,锐角大于2） 怎么证明锐角△ABC中,两边的平方和大于第三边? 证明一个三角形是钝角三角形的充要条件是三角形内有一条边的平方大于另两条边的平方和 证明是锐角,钝角三角形条件是什么啊?是不是用余弦定理是不是用余弦定理 钝角三角形两边平方的和小于第三边 锐角就是大于?再就是锐角三角形是不是也可以用两角之和大于90?钝角呢?角和 钝角三角形怎么证明正弦定理? 用勾股定理怎么证明钝角三角形a平方加b平方小于C平方 平方和大于第三边如何证明锐角三角形的两边 钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半,用反证法证明, 两个内角的和小于第三个内角的三角形一定是钝角三角形.(判断) 证明三角形的三个内角的正弦的平方和小于等于四分之九 是否存在“如果三角形中有一边的平方大于其它两边的平方和,则这个三角形是钝角三角形.”“如果三角形中任意一边的平方都小于其它两边的平方和,则这个三角形是锐角三角形. 怎么证明钝角三角形满足正弦定理 怎么证明钝角三角形满足正弦定理 在正弦定理的证明中,如果该三角形是钝角三角形的话,该怎么证明呢? 如何证明三角形两边的平方和等于第三边上中线与第三边一半的平方和的2倍