勾股定理、正弦定理、余弦定理和勾三股四玄五是什么意思?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 21:28:22
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勾股定理是在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾三股四玄五,就是两直角边分别为3、4,斜边为5
在△ABC中,∠A、∠B、∠C对应的三边分别为a、b、c
正弦定理：三角形三个边长与对应角正弦值的比值均相等,且均等于外接圆直径长.
即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)余弦定理：a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2
a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2
b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2
由此可见,勾股定理只是余弦定理的一个特殊情况,即其中有一个角,∠A、∠B或∠C等于90度的特殊情况.
正弦定理和余弦定理可应用于所有三角形,而勾股定理只适用于直角三角形.

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