试说明关于x的方程（m-2）x的平方-（2m-1）x+4=0的根的情况

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 08:22:20
试说明关于x的方程（m-2）x的平方-（2m-1）x+4=0的根的情况
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试说明关于x的方程（m-2）x的平方-（2m-1）x+4=0的根的情况
试说明关于x的方程（m-2）x的平方-（2m-1）x+4=0的根的情况

试说明关于x的方程（m-2）x的平方-（2m-1）x+4=0的根的情况
x的方程（m-2）x的平方-（2m-1）x+4=0
判别式 = [-(2m-1)]^2 - 4(m-2)*4 = 4m^2-4m+1 - 16m+32 = 4m^2-20m+33 = 4(m-5/2)-25+33
= 4(m-5/2)+8≥8＞0
两个不相等的实数根

当m=2时，原方程变形为：－3x＋4=0，方程有唯一解。当m≠2时，方程是一元二次方程，由根的判别式=[－﹙2m－1﹚]²－4﹙m－2﹚×4=4m²－20m＋33=4[m²－5m＋﹙5／2﹚²﹚]－4×﹙5／2﹚²＋33=4﹙x－5／2﹚²＋8＞0，∴方程有两个不相等的实数根。...

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当m=2时，原方程变形为：－3x＋4=0，方程有唯一解。当m≠2时，方程是一元二次方程，由根的判别式=[－﹙2m－1﹚]²－4﹙m－2﹚×4=4m²－20m＋33=4[m²－5m＋﹙5／2﹚²﹚]－4×﹙5／2﹚²＋33=4﹙x－5／2﹚²＋8＞0，∴方程有两个不相等的实数根。

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有两个不相等的实数跟，验证b平方-4ac大于零。其中，得出一个二次因式，提取常数，整理式子，最后可知式子的最小值大于零，有问题可继续追问，请及时采纳谢谢！

(m-2) x^2-(2m-1)x+4=0.
判别式▲=(2m-1)^2-4*(m-2)*4.
=4m^2-4m+1-16m+32.
=4m^2-20m+33.
又令：4m^2-20m+33=0.
判别式▲=20^2-4*33.
=400-132.
=268>0。
∴ 4m^2-20m+33=0 有两个不等的实数根，从而原方程有不等的 实数根。

试说明不论m取任何值,关于x的方程（m平方-8m+17）x平方+2mx+1=0都是一元一次方程过程 试说明关于x的方程（m-2）x的平方-（2m-1）x+4=0的根的情况 关于x的方程x平方－（m+1）x+m平方-2=0 试说明,不论m取何值,关于x的方程 x的平方-3x+2-m的平方 总有两个相等的实数根 试说明关于x的方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0无实数根 试说明不论m取任何值,关于x的方程(m平方-8m+17)x平方+2mx+12=0都是一元一次方程 关于X的方程：X平方-2（m+1）乘以X+M=0 说明不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m的平方总有两个不等的实数根 已知关于X的方程x的平方-2(M+1)X+M的平方-3=0.试说明m为何值,有两个不相等的实数根? 若方程2分之一（x-m）的平方-n=0试说明方程根的情况 关于x的方程x的平方-[2m-1]x-[1-m]等于0,试说明无论x为任何实数,方程总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根. 说明关于x的方程：x的平方-(m+2)x+m-1=0一定有两个不相等的实数根 试说明：关于X的方程MX^2-（M+2)X=-1必有实根 关于x的方程问题 关于x的方程(m的平方—4)x的平方+(m+2）x+(m+1)y=m+5 若该方程是一元一次方程,求m的值. 说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m平方 总有两个不等的实数根 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 解关于x的方程 x平方+m乘x平方+3x m不等于1