作业帮甲乙两列火车同时从A、B两站出发相向而行.相遇时,甲车比乙车多行了100千米.已知乙车的速度是甲车的五分之三,求A、B两站间的长度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:16:50
甲乙两列火车同时从A、B两站出发相向而行.相遇时,甲车比乙车多行了100千米.已知乙车的速度是甲车的五分之三,求A、B两站间的长度.
甲乙两列火车同时从A、B两站出发相向而行.相遇时,甲车比乙车多行了100千米.已知乙车的速度是甲车的
五分之三,求A、B两站间的长度.
甲乙两列火车同时从A、B两站出发相向而行.相遇时,甲车比乙车多行了100千米.已知乙车的速度是甲车的五分之三,求A、B两站间的长度.
相遇时甲乙的行程比是:1:3/5=5:3
100/(5-3)=50
AB二地的距离是:50*(5+3)=400千米
设甲速为X千米/小时，则乙速为3/5*X千米/小时，相遇时两车行驶了Y小时，
据题意有：
XY - 3/5*XY = 100
解得：XY = 250 ，即相遇时甲行了250千米
乙行了：3/5*XY = 3/5 *250 = 150 （千米）
则A、B两站铁路长为：250+150 = 400千米
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设甲速为X千米/小时，则乙速为3/5*X千米/小时，相遇时两车行驶了Y小时，
据题意有：
XY - 3/5*XY = 100
解得：XY = 250 ，即相遇时甲行了250千米
乙行了：3/5*XY = 3/5 *250 = 150 （千米）
则A、B两站铁路长为：250+150 = 400千米
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解设求A、B两站间的长度为S，
由已知乙车的速度是甲车的五分之三
设乙车为3v，甲车为5v
即S/（3v+5v）*5v-S/（3v+5v）*3v=100
即5S/8-3S/8=100
即2S/8=100
即S=400
设甲的车速为X，A,B站间的长度为Y，则
X*(5Y/8X)-3X/5*(5Y/8X)=100
解得Y=400
答：两站长度为400千米
AB间长度400