怎么将一个行列式变成三角形行列式,有什么技巧.比如说1 2 3 44 1 2 33 4 1 22 3 4 1这个行列式 怎么变成三角形的,为什么要这样变.越详细越好.555~这个问题快把我折腾坏了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:30:00
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怎么将一个行列式变成三角形行列式,有什么技巧.
比如说
1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1
这个行列式 怎么变成三角形的,为什么要这样变.越详细越好.
555~这个问题快把我折腾坏了.

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参见附图

①因为各列都是由1、2、3、4这四个数字组成,第一行分别加上第2、3、4行,再提取公因数后,第一行就会变成四个1,便于消去下方的非零元.

②提取第一行的公因数10（这样（1,1）元成为1,便于利用它把它下方的元素化为0）；

③设法把2、3、4行的第一个元素化为0.具体做法是：把第2行加上第1行的-4倍；第3行加上第1行的-3倍；第4行加上第1行的-2倍.

下面注意力就放到由2、3、4行,2、3、4列组成的子矩阵上.由于它左上角的元素不是它下面的2个元素的公因数,不便于用它的倍数同时化下方元素为0,可以设法把它化为1.根据这里的具体情况我们可以——

④交换3、4两行,然后再交换新的2、3两行（两次换行,行列式不变号）

⑤第3行加上第2行的3倍,第4行加上第2行的-1倍.

现在只差把(4,3)元化为0了,因为它上方的元素恰好是它的相反数,所以——

⑥第4行加上第3行.(其实也可以交换3、4两列)

现在已经把这个行列式化到三角形了.

怎么将一个行列式变成三角形行列式,有什么技巧.比如说1 2 3 44 1 2 33 4 1 22 3 4 1这个行列式 怎么变成三角形的,为什么要这样变.越详细越好.555~这个问题快把我折腾坏了. 行列式怎么化为三角形行列式有没有什么一般的方法,给个行列式我看半天也不知道怎么化... 行列式!行列式最近为什么一个3 * 3的方程,有几个0,可以变成2 * 2 用三阶行列式有什么好处,比如求三角形面积 这个行列式如何计算怎么变成范德蒙德啊 行列式 行列式, 行列式, 行列式 行列式... 行列式有什么计算方法呢? 行列式有什么计算方法呢? 行列式是什么?行列式怎么计算 计算一个复杂的行列式,一定是要化成三角形行列式,再主对角线乘机求吗?还有什么方法 将行列式化为上三角形行列式,可以行列变换同用吗 平面方程三点式中三阶行列式怎么变成四阶行列式的最好有图不要copy一堆根本毛线关系都没有的答案过来， 有谁知道怎么求下面的行列式 行列式等于零有什么等价结论